数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）---移项

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1、学科数学年级初一教学形式探究式教师蔡开平单位永川九中课题名称3.2解一元一次方程------移项学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学目标知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；（2）、用移项解一元一次方程。（3）、掌握移项变号的基本原则过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、

2、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。教学过程一、复习回顾，创设情境，导入新课：（一）、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.（二）、创设情境把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这

3、个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)_本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？二、合作交流，解读探究：（一）、移项1、思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?(2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移

4、到另一边，叫移项。4、应用新知：1）、慧眼找错：（1）、6+x=8，移项，得x=8+6（2）、3x=8-2x，移项，得3x+2x=-8（3）、5x–2=3x+7，移项，得5x+3x=7+22）、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。（1）、2x-3=6（2）、5x=3x-1（3）、2.4y+2=-2y（4）、8–5x=x+23）判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+x=13.得到x=13+7（2）、从5x=4x+8，得到5x-4x=8（3）、从3x+5=

5、-2x-8，得到3x+2x=8-5三、应用迁移，巩固提高：例1：解下列方程：（1）、5+2x=1（2）、5y-3=3y–1+2y+y例2：解方程1/4x=-1/2x+33、巩固新知：比一比，谁做得更快:解下列方程，并口算检验：（1）、2.4x–2=2x（2）、3x+1=-2（3）、10x–3=7x+3（4）、8–5x=x+24、思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？5、数学小史解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学

6、家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。四、总结反思，拓展升华：（1）、本节课学习了哪些内容？⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？⑶解一元一次方程的步骤是什么⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？设—找—列—解—检验—答（5）一种数学思想——化归思想板书设计解一元一次方程步骤引例例1例2列方程解应用题的步骤作业或预习知应用这个环节中，教学设计的习题典型精练，它把本节课用移项解方程，以及移项时易出错的地方设计成不同类型、不同梯度的系列问题，如“纠错题、解答题”等，把知识点问题化，又把问题习题化，落

7、实了“双基”，达到了导学案的“导学法”的目的。这样也反映出前面对导学案修改时预设的问题，达到了预期的目的。因此，教学设计的落实还归结于集体教研的成果