数学人教版七年级上册余角与补角导学案

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1、《余角和补角》导学案冷集镇中心学校毕国珍学习目标：1、认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、会用余角和补角的性质，解决实际问题。学习过程：一、创设情景让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔，设计测量方案。引出课题二、自主学习预习课本P137，思考：完成下列问题（一）什么叫互为余角？举例说明，并用几何符号记作。辨析：（1）动手连一连：图中给出的各角，哪些互为余角？（2）、判断题：①Ða+Ð1＝90°，那么Ða是余角。（）②如果三个角相加等于90°，则这三个角叫做互余.（）③如图∠1与∠2没有公共顶

2、点所以它们不是互余的角。（）小结：互余是指______角的关系互余与角度的______有关，与______无关。（二）什么叫互为补角？举例说明，并用几何符号记作。辨析：（1）动手连一连：图中给出的各角，哪些互为补角？（2）判断题：①锐角的补角一定是钝角。（）②互补的两个角不可能相等。（）③钝角没有余角，但一定有补角。（）④锐角和钝角互补。（）小结：1、锐角既有余角又有补角；2、直角、钝角没有余角。3、若相等的两个角互补，则这两个角是直角。（3）填下列表ÐaÐa的余角Ða的补角5°32°45°77°X°（4）若一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。三、合作

3、探究动手画一画：1、画出下列Ð1的余角和Ð1的补角要求：全班分为两大组，第一组完成画∠1的余角，第二组完成画∠1的补角2、你有什么发现？小组内说一说？动脑想一想？1.若∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.变式：若∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么∠2与∠4还相等吗？为什么？3.你能得到什么结论？并简单的说理。动手做一做：（1）∠1与∠2互余，∠1与∠４互余，那么=，根据（2）∠5与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠5＝∠３,那么=，根据。（3）如图∠AOB与∠COD都是直角，则①∠1的余角是，∠2=

4、。②如果∠1=40°，那么∠AOD=。③如果∠1：∠３=1：2，那么∠AOD=。（4）如图，若上题中的∠AOB是平角，∠COD仍是直角，则图中互余的角有，互补的角有、（5）、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠EOD=__°②图中互余角有对，互补角有对。四、自我小结通过这节课的学习你有哪些收获？1、两个概念、两个性质2、一种思想3、一种方法五、作业：P139页第2题第11题