数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程------工程问题.4.1实际问题与一元一次方程(公开课）

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1、武汉市第三十二中学数学导学案班级：姓名：课题：3.4实际问题与一元一次方程------工程问题主备：叶少松审核：七年级数学备课组时间：第周尊敬的家长：孩子成绩的好坏一半取决于家长，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并认真完成和落实导学案。完成和落实导学案后请家长签名【学习目标】1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，会列方程解应用题.2.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.3.理解并掌握工程问题的求解方法.教学过程设计二次备课一、自主探究探究一：某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12时才能完成，想一想：①甲做1小时完成全部

2、工作量的几分之几？＿。②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？＿。③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？＿。④甲做x小时完成的工作量是＿＿＿＿＿。乙做x小时完成的工作量是＿＿＿＿＿。⑤甲、乙合做x小时完成的工作量是＿＿＿。二、合作探究例1：某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？分析：七年级学生的工作效率是，八年级学生的工作效率是，七、八年级学生合作xh完成任务，其中七年级学生1h完成的工作量为，八年级学生xh完成

3、工作量为。解：三、问题探究探究二：一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？分析：（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。归纳：一项工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。解：例2：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现在计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为，x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量为，这两个工作量之和

4、应等于总工作量.解：四、课堂反馈1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是.2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要小时完成？3、已知做某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，两人合作完成需要天.4、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？5、整理一批数据，由一人做需80h完成。现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？五、课

5、堂小结小结：1．通过本节课的学习我有哪些收获？有哪些疑惑？又有哪些感受？作业：同步练习六、引伸拓展有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷4个房间，结果其中有44m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了6个房间之外，还多粉刷了另外的14m2墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积;（2）若同时用这两种技工来粉刷20个房间，用一天的时间恰好粉刷完毕，请你设计一种方案。