北师大版九年级上第一章 证明(二)基础练习题

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1、九年级上册第一章证明（二）基础练习题2011-8-30班级姓名学号一、知识要点：1、证明两个钝角或锐角三角形全等的方法有：2、只用于证明两个直角三角形全等的方法是：3、等腰三角形的两个底角。（简称：）4、有两个角相等的三角形是三角形。（简称：）5、等腰三角形顶角的、底边上的、底边上的互相重合。（简称：）6、三个角都相等的三角形是三角形；三条边都相等的三角形是三角形。7、有一个角等于°的等腰三角形是等边三角形。8、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于°9、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于10、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于11、如果三角形两边的等于

2、第三边的，那么这个三角形是直角三角形。12、线段垂直平分线上的点到这条线段13、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的14、角平分线上的点到这个角的15、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的16、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。17、三角形三个角的平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。18、先假设命题的不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为419、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。2

3、0、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。二、填空题：1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为。2．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形是三角形.3.如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是____________.4．如图，在等腰中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若的周长为50，则底边BC的长为_________.5．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm

4、，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为________.第（2）题第（3）题第（4）题第（5）题6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点，若，则_______.7．如图，有一块边长为12m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，4由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“少走_____步，踏之何忍？”但小颖不知在“_____”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）？8．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、

5、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为．12m5m绿地ABC第（6）题第（7）题第（8）题三、选择题：1．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A.①B.②C.③D.①和②2．使两个直角三角形全等的条件（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3．下列说法中，正确的是（）.A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等4．如图，在中，AB=AC，，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P.

6、在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.A．9个B．8个C．7个D．6个5．如图，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）.A．1处B．2处C．3处D．4处46．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上（如图7），可以证明≌，得ED=AB.因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定≌的条件是().A．ASAB．SASC．SSSD．HL第（1）题第（4）题第（5）题第（6）题四、作图题：现在某地政府准备挖一口水井，供村庄A和村庄B使用，

7、要求水井到村庄A和B的距离相等，并到公路m和n的距离相等。只用直尺（没有刻度）和圆规，请作出水井的位置。·B·Amn4