【精品】北师大九年级上册数学试卷(证明二)

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1、九年级数学单元测试卷(证明二)数学试卷九班号姓名：评分：一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选项的字母写在题目后面的括号里．1．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为（）A．20°B．70°C．70°或20°D．无法确定2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD∶DC=5∶2，则点D到AB的距离为（）A．10B．4C．7D．63．如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数为（　　）A．120°B．108°C．10

2、0°D．135°4．如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（　　）A．7B．6C．5D．45．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=a，则等于（　　）A．B．2　　C．　　D．CBAD第2题第3题第4题二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上．6．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则其他两边长为________________数学试卷第4页共4页7．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为8．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，，AB

3、=18cm，BC=12cm，则DE=cm．9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若BC=8，EO=3，则CD=10．如图，△ABC中，BC=5，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则△ADE的周长是．第8题第9题第10题三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）ABC第11题11．(2008中考·广东)如图，在ΔABC中，．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．数学试卷第4页共4页12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂

4、足为E。(1)若CD=5，求AC的长。(2)求证：AB=AC+CD13．在△ABC中，AB=BC=12，∠ABC=80°，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC。(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长。数学试卷第4页共4页14．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线D胶AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与A相交于点F，求∠A的度数。15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。数学试卷第4页共4页