第15周第五课九上第一章证明(二)回顾与思考

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1、九上第一章证明（二）回顾与思考教材分析：1、教学目标：（1）知识与技能：了解本章所学过的定理并能说出它们的证明思路和方法。（2）过程与方法：进一步掌握综合的证明方法，体会反证法的含义，学会尺规作图。（3）情感态度与价值观：通过“探索—猜测—证明”的过程，进一步体会证明的必要性，培养学生的推理习惯和能力。2、重点难点（1）本章所学的定理及其证明思路方法。（2）正确的思考并准确的表达所要证明的思路及各知识的综合应用能力。一、创设情境、导入新课提问：在第一章中我们都学到了哪些知识？这节课我们对前面的学习做一个回顾与思考。自主探索回顾本章知识，思考下列问题：①证明三角形全等有哪些方

2、法？②你能说出与等腰三角形有关的定理吗？③与等边三角形有关的定理呢？④与直角三角形有关的定理呢？二、合作交流除了以上的定理，我们在本章还学习了那些知识？分小组讨论并与同伴交流：①有关线段的垂直平分线和角平分线你学到了哪些定理？如何证明？②三角形三边垂直平分线和内角平分线有什么性质特点？围绕以上问题学生分小组进行讨论交流。（2）于此同时，我们在本章还学习了命题的逆命题及其真假和反证法的一般步骤。讨论：①如何得到一个命题的逆命题？举出一对互逆命题并判断其真假。③反证法的一般步骤是什么？回顾与思考（一）证明（二）通过探索、猜想、计算和证明得到定理全等三角形等腰三角形等边三角形直角

3、三角形特殊线线段的垂直平分线角平分线命题的逆命题和反证法尺规作图当堂检测注意说理的严谨性。一、选择题1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=

4、30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5(第2题图)(第4题图)(第5题图)6、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度

5、数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°8、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C(第6题图)(第7题图)(第8题图)(第9题图)9、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°二、填空题11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△

6、ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.(第12题图)(第13题图)(第15题图)13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=°.14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.16、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD

7、⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形.18、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）(第16题图)(第17题图)(第18题图)19、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC20、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.21、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点