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《第一章《证明(二)》单元测试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章《证明（二）》单元测试题一、精心选一选(每小题4分,共32分)1.不能确定两个三角形全等的条件是（）A.三条边对应相等B.两角和一条边对应相等C.两条边及其夹角对应相等D.两条边和一条边所对的角对应相等2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为()A.7B.22C.13D.17或223.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则该等腰三角形的底角为()A.75º或15ºB.30º或60ºC.75ºD.30º4.在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的
2、值为()A.B.9C.12D.65.如图，△ABC中，∠ACB=，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3，那么AE+DE的值为（）A.2B.3C.4D.56.如图，在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是()EDCBA第6题图A.15°B.20°C.30°D.25°FEDCBA第7题图EDBCA第5题图7.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°CBA第
3、8题图8.如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m，到B地再从B地向西走200m到C地，这时小明离A地()A.150mB.100mC.100mD.50m二、细心填一填(第小题4分,共32分)9.如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.10.如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.PCDBAO第10题图11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________________.12.在△ABC中，边AB,BC,
4、AC的垂直平分线相交于P，则PA,PB,PC的大小关系是.13.已知,在△ABC中，AB=AC=5㎝,AD平分∠BAC,若BD=3㎝,则AD=㎝.14.已知，在Rt△ABC中，∠C=90º,∠A=30°,AB+BC=12cm，则AB=__________cm.15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13,AC=8，则BD2－DC2=;ADBCE第16题图16.如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为．CDBA第15题图三、用心做一做(共56分)17.(8分)如图已知∠AOB内有两点，M
5、,N.求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M,N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空.解：（1）连结；AM●●NOB第17题图作垂直平分线CD.（2）作∠AOB的OE与CD交于点，所以点就是要找的点.QPCBA第18题图18.(8分)已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数；FEDCBA第19题图19(8分)已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证:AD垂直平分EF.EDCBA第20题图20.(10分)如图，在ΔABC
6、中，AC=BC，∠C=90º，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD.21.(10分)李老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表2345……22–132–142–152–1……46810……22+132+142+152+1……(1)请你分别观察,,与之间的关系，并用含自然数(>1)的代数式表示：=，=，=.(2)猜想：以,,为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.22.(12分)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED
7、⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?EDCBA第22题图(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值..参考答案一、1～4.DBAC;3.提示:分高在三角形内和三角形外两种情况;4.提示:AD=BD=2CD;5～8.BABB;7.提示:证△BDF≌△ADC.得BD=AD;8.提示:连接AC,作AD⊥BC于D.二、9.20º;10.PD=PC或OD=OC;11.有两个内角相等的三角形是等腰
8、三角形;12.PA=PB=PC;13.4;14.815.105;提示:;16.;提示:可证∠BDE=90º,∠DBE=30º.三、17.解(1)MN,MN;(2)平分线,P,P.18.解:∵PQ=AP=AQ,∴△APQ是等边三角形,∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60º.∵PA=PB,∴∠BAP=∠APQ=30º,同
