静电场的环路定理电势

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时间:2019-07-10

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1、5-6静电场的环路定理电势保守力其中则与路径无关一.静电场的环路定理1.电场力的功推广(与路径无关)结论试验电荷在任何静电场中移动时,静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关,而与路径无关。2、静电场的环路定理的积分形式abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。q0沿闭合路径acbda一周电场力所作的功在静电场中,电场强度的环流恒为零。——静电场的环路定理静电场的两个基本性质:有源且处处无旋b点电势能则ab电场力的功Wa属于q0及系统试验电荷处于a点电势能注意1、电势能保守力的功=相应势能的减少所以静电力的功=静电势能增量的负值二、电势和电势差定义电

2、势差电场中任意两点的电势之差(电压)2、电势、电势差单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时,电场力所做的功。定义电势将电荷q从ab电场力的功注意1、电势是相对量,电势零点的选择是任意的。2、两点间的电势差与电势零点选择无关。3、电势零点的选择。1)点电荷电场中的电势如图P点的场强为由电势定义得讨论对称性大小以q为球心的同一球面上的点电势相等3、电势的计算根据电场叠加原理场中任一点的2)电势叠加原理若场源为q1、q2qn的点电荷系场强电势各点电荷单独存在时在该点电势的代数和由

3、电势叠加原理,P的电势为点电荷系的电势连续带电体的电势由电势叠加原理P根据已知的场强分布,按定义计算由点电荷电势公式,利用电势叠加原理计算电势计算的两种方法:例5-10求电偶极子电场中任一点P的电势由叠加原理其中课堂练习:已知正方形顶点有四个等量的电点荷r=5cm①求②将③求该过程中电势能的改变从电场力所作的功电势能例5-11、求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知:R、q解:方法一微元法方法二定义法由电场强度的分布讨论(点电荷电势)均匀带电薄圆盘轴线上的电势例5-12、求均匀带电球面电场中电势的分布,已知R,q解:方法一叠加法(微元法)任一圆环由图方法二定义法由高

4、斯定理求出场强分布由定义例“无限长”带电直导线的电势解令能否选?课堂练习:1.求等量异号的同心带电球面的电势差已知+q、-q、RA、RB解:由高斯定理由电势差定义①求单位正电荷沿odc移至c,电场力所作的功②将单位负电荷由O电场力所作的功2.如图已知+q、-q、R1、等势面等势面:电场中电势相等的点组成的曲面+三、等势面电势梯度+电偶极子的等势面等势面的性质⑴等势面与电力线处处正交,电力线指向电势降低的方向。令q在面上有元位移沿电力线移动a,b为等势面上任意两点移动q,从a到b⑵等势面较密集的地方场强大,较稀疏的地方场强小。规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等课堂

5、练习:由等势面确定a、b点的场强大小和方向已知3、场强与电势梯度的关系单位正电荷从a到b电场力的功电场强度沿某一方向的分量沿该方向电势的变化率的负值一般所以方向上的分量在或u的梯度:的方向与u的梯度反向,即指向u降落的方向物理意义:电势梯度是一个矢量,它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率,它的方向沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。例5-14利用场强与电势梯度的关系,计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。解:例5-15计算电偶极子电场中任一点的场强解:B点(x=0)A点(y=0)

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