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上海交通大学决策理论与方法

'上海交通大学决策理论与方法'
第一章 决策理论与方法概述一、什么是决策二、决策的一般程序三、决策的分类四、决策分析原理五、决策方法经历的三个阶段六、决策制定模式七、管理决策的类型八、构成决策问题的条件一、什么是决策n 定义;从为了达到同一目标而提供选择 的多个行动方案中确定一个最满意的方 案。n 决策理论学派创始人:Herbert.A.Simon二、决策的一般程序1. 找到决策所需条件——情报活动;2. 分析、议定所有可能方案——设计活动;3. 对方案进行选择——抉择活动;4. 评价过去的选择——检查活动。特点:1. 面向尚未发生的事件;2. “一次成功率”要求高。二、决策的一般程序(图表) 发现问题 确定目标 收集资料 拟订方案 不可行 追 踪 检 查 贯 彻 执 行 可行 优选方案 三、决策的分类1、按近代决策理论分类(1)描述性决策(Descriptive Decision Theory):通 过什么性格特征,决策过程来做选择。(2)规范性决策(Normative Decision Theory):为达 到组织体中某特定目标,决策者用何选择原理去 选择。描述性决策特点及立论基础n 特点:1. 把决策看作管理首要职能;2. 把决策概念作为管理的主要概念;3. 决策贯穿在组织体管理的全过程;4. 准分析方法(Quasi-Analytic Method)作为决 策分析方法。n 立论基础:行为科学n 代表人物;西蒙规范性决策特点及立论基础n 特点:1. 重视决策结果,优化追求的目标;2. 认为决策模式是已经存在的事物,决策不过 是赋值、计算、评价而已;3. 分析方法:系统分析与运筹学。n 立论基础:专业经济学,管理科学,运 筹学三、决策的分类2、按决策的组织层次分类:(1)高层决策(Top Management Decision) 高层组织的职能——总体决策、计划、协调、 控制——决定高层决策的特点:带有总体性、 长远性、战略性。(2)中层决策(Middle Management Decision) 中层组织的职能——计划、组织、控制、协 调——决定中层决策的特点:保证性、具体性、 指导性。(3)基层决策(Supervisory Management Decision)三、决策的分类3、按决策问题是否重复出现分类:(1)程序化决策(定型化决策) 日常工作中经常重复出现的例行的决策。(2)非程序化决策(一次性决策) 不是重复出现的、新颖的、无法结构化的决策活动。4、按决策问题所处的状态分类:(1)确定性决策(2)不确定性决策(3)风险性决策(4)冲突性决策四、决策分析原理n 基本思想方法:分解成各个组成部分,分部分 进行研究。把复杂问题看作各部分特征的混合 物,分开评价后给出原问题的综合评价。n 不确定性(Uncertainty)n 多目标(Multiple Objective)n 多方案(Multiple Options)n 多阶段(Multiple Stages)n 多决策五、决策方法经历的三个阶段1、决策的程序化、规范化;优点:(1) 领导可以从事务中脱身,把精力放到非程序化,规范化的地方; (2) 避免同类问题作出不同决策使下级无所适从; (3) 不管领导如何换,处理方法相同.2、数学化、模型化、计算机化;3、决策的硬技术和软技术相结合。(如下图) 输 入 创 造 过 程 输 出 古 今 分 解 新 理 论 知 识 中 外 新 战 略 多 学 科 新 学 科 信 息 组 合 成 果 新 体 制 别 人 的 新 文 化 经 验 自 己 的 新 产 品 历 史 的 变 换 六、决策制定模式(一)、传统的理性决策模式1、目标是明确的;2、决策者可以列出所有行动方案;3、决策者可对每个方案评估,可预测出所有的 方案后果;4、可对每个方案一一比较,列出所有方案后果;5、可最大限度实现预定目标。总之,决策者始终是理性的,无非理性因素。六、决策制定模式(二)、有限理性决策模式1、决策者不可能掌握所有信息;2、决策者处理信息能力有限;3、决策者不可能掌握所有信息后才作出决策;4、决策者个人能力有限;5、不存在绝对的最佳决策(受主观及客观限制)此模式主张决策的满意原则。六、渐近决策模式n 对传统的理性决策模式提出批判: 1、传统模式要求有个既定的问题才能往后实行,实际 中无既定问题,不同的人看法不同,存在争论余地。 2、传统模式不是万能的。 (1)分析总是无穷无尽的,而现实中不能无止尽的分析下去。 (2)决策也受到费用的限制,完全分析成本代价太昂贵。 3、决策受各人价值观的影响,必然出现意见不一。n 渐近决策特点:1、渐近主义;2、积小变为大 变;3、稳中求变;七、管理决策的类型(Types of Management Decision)n 区分类型的标准:(1) 决策影响的范围(strategic/operational)(2)决策有无结构(structured/unstructured)(3)决策独立与否(Dependant/Independent) Decision Body Option Uncontrollable Consequences (决 策 主 体 ) (方 案 ) Factors ( 结 果 ) (不 可 控 因 素 ) Operational 一 个 人 做 决 策 ; 有 多 种 明 确 方 案 不 可 控 因 素 少 每 个 结 果 都 有 可 Structured 条 件 非 常 清 楚 ; 可 供 选 择 预 测 的 指 标 特 征 Independent 不 会 影 响 其 他 决 Decision 策 ; Strategic 多 个 人 ; 无 多 种 方 案 且 难 多 , 甚 至 有 的 仍 指 标 特 征 难 预 测 Unstructured 条 件 不 清 楚 ( 易 得 折 中 方 案 未 知 ; Dependant 引 起 不 同 解 释 ); 多 数 难 以 控 制 Decision 影 响 部 门 广 ; 八、构成决策问题的条件1. 存在决策者企图达到之明确目标;2. 存在决策者可选择之若干个行动的方案 (大于等于2);3. 存在决策者无法控制的几种状态(自然 状态);4. 在各种状态之下不同方案之报酬值可计 算出来;5. 自然状态出现之概率可以预测。第二章 决策目标的确定一、确定目标的重要性二、问题的诊断和分析三、明确决策目标四、目标层次的构造五、目标冲突和利害冲突 二、问题的诊断和分析n 确认问题 界定问题的范围 原因分析n 原因:(1)简单的因果关系(2)因果链(例1)(3)因果环(例2)二、问题的诊断和分析(例1)问题 表面原因 中间原因 根本原因 原因种类 运输量下降 出车时间少 损坏多 陈旧 原因追究 延长出车时间 改善养护 更换汽车 决策目标 临时性目标 适应性目标 根本性目标 目标类型 例1 二、问题的诊断和分析(例2) 管理水平低 因果环的决策方法: 找出最容易的环节 管理教育落后 生产效率低 突破,该环节被 称为反馈环。 教育资金缺 经济发展慢 经济实力低 例2 三、明确决策目标1、目标要求(1)目标是单义的,并且是可以计量的。(2)目标是可以落实的,并且可以确定责 任。(3)规定目标的约束条件。2、明确目标的方法四、目标层次的构造n 把总目标分为较低层次的子目标和多层 次的目标集。n 注意: n 目标层次的扩展程度; n 目标可以变化。五、目标冲突和利害冲突1、目标冲突(1)把引起矛盾的分目标去掉,建立一个 无矛盾的目标集。(2)采纳所有目标形成一个可以使冲突目 标并存的目标,利用综合指标代替单项 指标,如果目标较小,可以协调至综合 指标;如果目标较大,采取程序化。五、目标冲突和利害冲突n Z:目标冲突,即一个目标阻碍另一个目 标的实现。? 弱冲突:冲突的目标有相容的可能性。? 强冲突:目标绝对相互排斥。n H:目标互补,即一个目标促进另一个目 标的实现。n U:目标之间毫无关系。五、目标冲突和利害冲突n 目标涉及某些利益集团的冲突。n 处理办法:(1)目标一方放弃自己的利益。(2)保持原来目标,用其他方式补偿或者 部分补偿受损方的利益。(3)通过协商来调整目标系统,使之达到 目标相合。第三章 不确定性决策一、矩阵缩减准则二、悲观准则三、乐观准则四、最小最大后悔准则五、赫维茨准则六、等概率准则作业一、矩阵缩减准则(Dominance) 不确定性决策:满足决策问题中前四个,而不满足第 五个条件。 矩阵缩减准则:一个方案在所有可能状态下结果都比 其余的差,则可将此方案删除。 数学语言:如果对每一个状态 ,方案 的报酬值都不 xi aq 小于 ,即 ,则 优于 。 ap yiq≥yip aq ap a1 a2 a3 X 1 6 3 8 X 2 5 4 2 X 3 7 6 3 二、悲观准则(Maximin)n 决策者对每个方案 都持最悲观的态度, a1 a3 在最坏的情况中选 择一个最好的。 X1 6 8n 数学语言:对每一 { y } X2 5 2 个 都有min ij aj i { } 则 max min y ij yiq= j i X3 7 3 所对应的方案aq为 最优方案。三、乐观准则(Maximax) n 决策者持乐观态度,在最佳状态下选择最好的。 n 决策者认为最好的结果出现的可能性大;即使 出现最坏的情况,损失也不是很大。 a1 a2 X1 9 10 X2 8 -5000四、最小最大后悔准则(The Minimax Regret Criterion)n 步骤: a1 a3n 首先找出各个自然状态 X1 6 8 下的最大报酬值。 X2 5 2 max yij j X3 7 3n 计算各个状态下各个方 ? ? rij max yij yij 案的后悔值 。 j a1 a2n 找出各个方案的最大后 X1 2 0 ( ? ) 悔值。max max yij yij i j X2 0 3n 从最大后悔值中选出最 ? min[ ( ? )] X3 0 4 riq max max yij yij 小的。 i j四、最小最大后悔原则n 优点:从机 a1 a2 a1 a2 会损失角度 X1 9 10 X1 1 0 考虑,可避 X2 1000 10 X2 0 990 免悲观准则 悲观准则选 最小最大准则选 a2 a1 的过于保守 的结果。 a1 a2 a3 a1 a2 a3n 缺点:违反 X1 9 10 1000 X1 991 990 0 前后一致性 X2 1000 10 0 X2 0 990 1000 选 原理。 a2五、赫维茨准则n 乐观系数:0≤α≤1 H ( ) ? ? ? (1 ? ? )n 每个方案的赫维茨值: a j max y ij min y ij i i H ( ) ? {H ( )} ? {? ? (1 ? ? )n 最优方案: a q max a j max max y ij min y}ij j j i in 当α=0时,悲观准则;α=1时,乐观准则。 a1 a3 H(a1)=7α+5(1-α)=5+2αX1 6 8 H(a2)=8α+ 2(1-α) =2+6α 当 ∈ , )则 优于X2 5 2 α [0 0.75 a1 a3 ∈ 则 优于X3 7 3 α (0.75,1] a3 a1 则 等价于 α=0.75, a1 a3五、赫维茨准则n 乐观系数的测定: * 最好的报酬值 最差的报酬值Y : Y* 若 则 ∈( * a1 a2 a1~a2 Y Y*,Y ) * 即 *X1 Y Y H(a1)=H(a2) Y α+Y*(1-α)=Y *X2 Y* Y α=(Y-Y*)/(Y -Y*)n 优点:克服了悲观、乐观准则的极端情况。n 缺点:1、最优方案有时表现出明显的不合理,与决策事实相违 a1 a2 如果用赫维茨准则则选择 但事实上 更优。 X1 100 0 a2, a1 X2 99 0 X3 95 0 X4 0 100.1五、赫维茨准则n 缺点2:不具有列线性(Column Linearity)列线性:若把对应的任何一个状态各方案的报酬值同时增加(减少)一个常 数,最优方案不变。 a1 a2 a1 a2 选X1 10 8 a1 rX1 10 8 对应 同加 选X2 4 5 X2 6 X2 10 11 a2X3 3 3 X3 3 3n 缺点3:不具有凸性(Property of Convexity)凸性:任意两个等价方案的报酬值的加权平均作为一个新的报酬值,此新方 案与原方案等价。 a1 a2 a1 a2 a3 ryi1+(1-r)yi2=yi3 时 X1 10 -10 X1 10 -10 0 r=0.5 与 不等价。 X2 6 6 X2 6 6 6 a3 a1,a2 X3 -10 10 X3 -10 10 0六、等概率准则(Equal Probability Criterion)P(xi)=1/n (i=1,2,3…….) n 1 n EV ( ) ? P( ) ? a j ? xi yij ? yij i?1 n i?1 1 n EV ( ) ? aq max? yij n j i?1n 优点:1) 具有列线性;2) 具有凸性;3) 具有对坐标原点的不变性和对测度的不变性。 对原点的不变性:给所有的报酬值都加上同一个常数或称改变 报酬的起点,决策结果不变。 对测度的不变性:给所有的报酬值都乘上同一个常数或称改变 报酬的测度,决策结果不变。六、等概率准则n 缺点:假设缺乏充足的依据,最优方案的选择受到状 态分类的影响。n 例:某工厂考虑是否生产一产品,销路决定于甲、乙、 丙三个工厂是不是生产同一产品。根据情况,最多一 家会生产,如果均不生产则可获利20万,否则亏损10 万。 生产; :不生产。 a1: a2 a1 a1 a1 a2x1 20 0 x1 20 0x2 -10 0 x2 -10 0EV 5 0 x3 -10 0a1优于a2 x4 -10 0 a2优于a1 EV -2.5 0作业n 某个体户经营一种季节性产品,扣除批发价每 箱可以获利15元,如果剩一箱亏损5元。每天 最高销售量不超过70箱,订货以10箱为单位。 求:(1)写出该问题报酬矩阵;(2)用最小 最大后悔准则确定最佳订货量;(3)用赫维 茨准则进行分析,α=0.4时,制定最合理的订 货量。n 最小最大后悔准则是否有列线性?n 证明当收益坐标原点和测度改变时,按最大最 小后悔准则进行决策最优方案不变。第四章 不确定性决策方法的改进一、模糊判断信息(一)、转折概率法(平衡点法)(二)、等级概率法二、主观概率(一)、古典概率(二)、相对频率(三)、主观概率一、模糊概率法(一)、转折概率法(平衡法) 设 发生概率为 时 a1 a2 x1 Pe EV(a1)=EV(a2)x1 y11 y12 Pey11+(1-Pe)y21=Pey12+(1-Pe)y22 y ? yx2 y21 y22 ? 22 21 Pe ( ? ) ? ( ? ) y11 y12 y22 y21 开工) (不开工) a1( a2 Pe=0.083 若模糊判断 ,则开工;x1 50 -5 P(x1)>0.5 若模糊判断 ,则若 ,则x2 -10 -5 P(x1)<0.5 P(x1)>0.083 不开工。(二)等级概率法n 定义:P(xi) i=1,2,……n; 概率为 的状态下第 个方案的报酬值;yij: Pi jP1≥ P2≥P3……≥Pn n n ? 1 ? p i m a x E V ( ) ? S.T. i ? 1 aj ?pi yij i?1 ? ? 0 p i ? 1 p i n ? 0 1 p imaxEV( ) ? max{ } aj ?aij i i?1EV( ) ? {maxEV( )} aq max aj j(二)等级概率法例:某地区适合种A、B、C三种 答:maxEV(A) 8400 10000?8400 8400?10000?5000 农作物。根据年降雨量的多 ?max{ , , } 少,三种农作物的收益如下: 1 2 3 ?max{8400,9200,7800}?9200 A B C minEV(A) ?7800干旱 10000 7000 4000 maxEV(aj) maxEV(aj)适中 8400 7800 6500 A 9200 7800多雨 5000 8000 12000 B 7800 7400经验: 适中) 干旱) P1=P( P2=P( C 7500 5250 多雨) 决策:P3=P(P1≥P2≥P3 若乐观准则,则种A; 若悲观准则,也种A。二、主观概率(一)、古典概率1、定义:P(A)=m/n2、批判:1) 产生的概率问题数目非常有限,大多数情况 下无法满足;2) 对称性条件的存在与不充足理由原理的适用 性需要判断。缺点:应用范围很有限。(二)、相对频率n 定义:相同条件下进行n次实 n 局限性: 验,设A出现m次,当n充分 相对频率会因为实验次数的 大时,事件 发生频率 有 A m/n 不同而不同。 持久的稳定性,则P(A)约为 m/n。 1) 确定概率精确度所需的次数;n 例:20天的产品销售需求量。 2) 每次实验都要求独立;需求量 需求次数 相对频率 3) 应用相对频率时,需要对其 0 2 0.1 可比性作出判断。因为某种 1 4 0.2 情况下得到的相对频率,对 2 4 0.2 其他情况不适用。 3 6 0.3 4 2 0.1 5 2 0.1 20 1.0(三)、主观概率n 定义:不能通过随机实验确定,只能根据决 策者对事件的了解去设定。取值范围:0-1。n 估计主观概率的方法: 原则:1) 尽量采用间接提问法,避免被提问者对概率术语的不 了解而产生错误估计。2) 利用辅助手段作比较,寻找两者概率等价的办法。3) 多数人集体参加估计,避免个人主观性太大。 区间法 n 例:开发商请求经纪人估计租仓库的租n 变分度法:逐次把可能 金可能水平: (变分度法) 值的取值范围分成发生 1) 可能的最高、最低租金:2-2.4/m2; 机会相等的两个部分。 租金在哪个水平上概率相等: ; (概率相等) 2) 2.2 3) 在2-2.2之间,划分2-2.1/2.1-2.2两区域,n 定分度法:整个取值范 概率相等的点:2.15; 围分成大小相等的子区 4) 2.2-2.4之间呢:2.25; 间,对每个子区间确定 5) 即2.15-2.25之间概率为50%?:是; 不同概率值。(区间相 6) 哪个值可把区域分成等概率的两部分: 等) 2.3; 7) 大于2.3的区域呢?:2.325; 8) 2-2.15之间呢?:2.10; 9) 小于2.10呢?:2.06。概率转盘第五章 随机型决策一、直接选择(一)、结果优势(二)、概率优势(三)、渴望水平准则二、间接选择(一)、期望报酬准则(二)、期望后悔准则一、直接选择(一)、结果优势矩阵缩减准则(二)、概率优势1、最大可能准则寻找最可能出现的状态,选择在此状态下最大报酬值对应的方案。x p(x) a1 a2 a3 选择x1 0.2 18 15 19 a2x2 0.7 20 22 19x3 0.1 40 30 20 是最优方案,当且仅当存在一个状态 ,使得 且aq xp P(xp)≥P(xi) ? i ypq≥ypj ?i1、最大可能准则n 优点:具有列线性;若最大可能只有一个则具有凸性。n 缺点:存在不一致性。x p(x) a1 a2x1 2/9 5 3 选择x2 3/9 5
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