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武汉理工大学06磁路与铁心线圈电路

'武汉理工大学06磁路与铁心线圈电路'
FB ? lI BH ? ?? H d l ? ? I? H d l IN 或 H ? l? H d l ? ? I? H d l ? Hx lx ? Hx? 2? x? I ? NI Hx? 2π x ? NI NI NIH x ? ? 2 π x l x ?7?0 ? 4π?10 H/m ? ?H B?r ? ? ? ?0 ?0 H B0 Φ NIB ? , H ? S l If + N –S S N ? H d l ? ? I B ?NI ? Hl ? l ? l ? ? S NI FΦ ? ? l R m ?S F ? ? R m l l ? R m ? R ? S ? S E E F NI I ? ?? ? ? l R m l R ? S ? SNI ? H 1l 1 ? H 2 l 2 ????? H n l n n NI ? ?Hili i?1 ? ? ?B1 ? , B 2 ? , ... , B n ? S 1 S 2 S n n NI ? ?Hili i?1 Hl 9000 ? 0.45I ? ? ? 13.5 A N 300 Hl 260 ? 0.45 I ? ? ? 0.39 A N 300 B 0 0.9 5 0H ? ? ?7 ? 7.2 ? 10 A/m ? 0 4? ? 10 10 ? 15 l ? ? ? 39.2 cm 2 l 1 ? l?? ? 39.2 -0.2? 39 cm 5 ?2 H 0? ? 7.2?10 ?0.2?10 ? 1440 A ?2 H 1 l 1 ? 500?39?10 ? 195 ANI ? H 0? ? H 1 l 1 ? 1440?195? 1635 A NI 1635N ? ? ? 1635 I 1 dΦ ? e??N u i (Ni) dt dΦσ di (磁通势) ?σ e ??N ? ?Lσ σ dt dt NΦ L ? σ ?常数 σ iu? Ri?eσ ?e di ? Ri ? L ? (?e) σ dt ? ? ? ? U ? RI ? (? Eσ ) ? (? E ) ? ? ? ? RI ? jX σ I ? (? E ) ? ? ? ? U ? RI ? jX σ I ? (? E ) ? ? ?msin? t, d? de ? ?N ? ?N (? sin?t) ? ? N ??mcos? t dt dt m ? ? ? ? ? 2πfN? msin (? t? 90?) E m sin ( t 90 ) Em 2? fN?m E ? ? ? 4.44 fN?m 2 2 U? ? ? E? U ? E ? 4.44 fN ?m ? 4.44 fNBm S (V) 2P ? UIcos? ? RI ? ΔPFeu? ? ? e Δ PFe Q Fe 2 2 U ? UR0 ? X ? Z ? R ? X ? ? I 2 0 I 2 0 0 0 I I u? ? ? e P 100cos? ? ? ? 0.114 UI 220?4 U 220 Z ? ? ? ? 55 Ω I 4 P 100 R? ? R? R ? ? ? 6.25 Ω? R 0 0 I 2 42 2 2 2 2 X? ? Xσ ? X0 ? Z? ? R? ? 55 ? 6.25 ? 54 .6 Ω? X 0 S ? 30.2?0.91 ? 27.5 cm2 U 220N ? ? ?4 ? 300 4.44 fBm S 4.44 ? 50 ?1.2? 27.5?10 H l 700 ? 60 ?10?2I ? m ? ? 1 A 2 N 2 ? 300 变压器是一种常见的电气设备,在电力系统和电子线路中应用广泛。 : 变电压:电力系统 变电流:电流互感器 变阻抗:电子线路中的阻抗匹配 在能量传输过程中,当输送功率P =UI cos? 及 负载功率因数cos? 一定时: ?P = I² Rl 电能损耗小 U ? I I ? S 节省金属材料(经济) 发电厂 输电线 变电站10.5kV 220kV 10kV 升压 降压 降压 实验室 仪器 … 380 / 36V 220V 降压 降压 铁心 Φ i2 i1 ++ uu1 2 ZL ––一次 N1 N2 二次绕组 绕组 单相变压器 由高导磁硅钢片叠成 铁心 厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路变压器的结构 铁心 Φ i2 i1 + + u u1 2 ZL – –一次 N1 N2 二次绕组 绕组 单相变压器 ? i2 ?0(1) 空载运行情况 i0 + – + + e1 e u u1 – + 2 20 eσ 1 ?? – –一次侧接交流电源,– + 1 N二次侧开路。 N1 2 dΦ 空载时, e1 ? ?N1 铁心中主 i i dt u1 0 ( 0N1) ? 磁通?是 dΦ e ? ? N 由一次绕 2 2 dt ??1 组磁通势 di 产生的。 e ? ?L 0 σ1 σ1 dt ? i2 带负载运行情况 i1(2) ? ?2 + + – e2 + –e1 – + u2 u1 + e?2 eσ 1 ?? –一次侧接交流电源,– + 1 – N二次侧 。 N1 2 dΦ 有载时,铁心 e1 ? ?N1 中主磁通?是 dtu1 i1 ( i1N1) ? 由一次、二次 dΦ e ? ? N 绕组磁通势共 2 2 dt ??1 同产生的合成 磁通。 di1 di e ? ?L ? 2 σ1 σ1 i ( i N ) ?2 eσ2 ??Lσ2 dt 2 2 2 dt ? ? ?msin? t, d? d e ? ? N ? ? N (? sin?t) 1 1 d t 1 d t m ? ? N1 ??mcos? t ? E 1m sin (? t? 90?) ? ?有效值 E1m 2 fN 1 m : E1 ? ? 2 2 E 1 ? 4.44 f? m N 1同 理: e2 ? E2msin(?t? 90?) E 2 ? 4.44 f? m N 2 ? I1 R变压器一次侧等效电路如图 1 + – –根据KVL: ? ? E? E1 ? ? ? ? U1 ?1 U 1 ? R1 I1 ? E σ 1 ? E1 ? ? ? + + ? R1 I1 ? j X 1 I1 ? E1 – 一次侧 一次侧 由于电阻 R1 和感抗 (或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势 E 比较可忽略不计,则 ? ? U1 ? ?E1 ?U1 ? E1 ? 4.44 f ?m N1 根据KVL: ? ? ? ?E2 ? R2 I 2 ? Eσ2 ? U 2 ? ? ? – + + ? R2 I 2 ? j X 2 I 2 ? U 2 + e1 –+ u 1– + – e+σ 1 – – N1 N2 ? U 2 I2 ? 0 , U 2 ? U 20 ? E2 ? 4.44 f ?m N 2 U E N 1 ? 1 ? 1 ? K U20 E2 N2结论:改变匝数比,就能改变输出电压。 A B C高压绕组: A、B、C :首端A-X B-Y C-Z X、Y 、Z :尾端 X Y Z a b c z低压绕组: a、b、c:首端 x ya-x b-y c-z x、y、z:尾端 高压绕组接法 : 、 、 、 、 Y/ Y Y/ Y0 Y0 / Y Y/Δ Y0 /Δ 三相配电变压器 低压绕组接法 Y/ Y0 : Y / Δ : 动力供电系统(井下照明) Y0 /Δ :A + + a + U U + ? 1 ? 1 UP1 UP2 U 3 3K U ? 1 – – 2U1 K –b –B cC U 3 U U 1 ? P 1 ? P 1 ? K U 2 3 U P 2 U P 2 A + a + U + ? 1 U P1 U1 3 U2 ?UP2 ?U1 – 3 K – b – B c C U 3U U 1 ? P1 ? 3 P1 ? 3K U 2 U P 2 U P 2 ? i2 U 2 ΦZ ? I? ? i1 2 2 Z – + + 2 + N1 e e2 u2 |Z | u1 1 – + N2 – – U1 ? E1 ? 4 .44 f ?m N1 ? ?? i0 N1 ??m i1 N1 i2 N2 m i1N1 ? i2 N2 ? i0 N1 有载磁势 空载磁势或: i1N1 ? i0N1 ?i2N2 i2N2一般情况下:I0 ? (2~3)%I1N 很小可忽略。所以 或 ? ? ? ? i1N1 ??i2N2 I1 N1 I2 N2 I N 1 所以 1 ? 2 ? I1N1 ? I2 N2 I 2 N 1 K 结论:一次、二次侧电流与匝数成反比。 ? ? ? I1 I 2 I1 + + +U? ? U? Z? 1 Z U2 1 – – – U U1 Z ? 2 Z? ? I I2 1 U KU U Z ? ? 1 ? 2 ? K 2 2 ? K 2 Z Z? ? K 2 Z I1 I 2 I 2 K 结论: 变压器一次侧的等效阻抗模,为二次 侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。 如图,交流信号源的电动 I?势 E= 120V,内阻 R 0=800?,负载为扬声器,其等效电阻为 R0 R ?。要求 ( )当 + LRL=8 : 1 RL E?折算到原边的等效电阻 –时 求变压器的匝数比 R L? ? R 0 , 信号源和信号源输出的功率;(2) ?当将负载直接与信号源联接时, I ? N1 N I 2信号源输出多大功率? 2 + : ? + U2 RL N R? 800 E? – – K ? 1 ? L ? ? 10 N 2 RL 8 2 2 ? E ? ? 120 ? P ? ? ? ? R? ? ? ? ? 800 ? 4.5 W ? ? ? L ? R0 ? RL ? ? 800 ? 800 ?(2 , 为: 2 2 ? E ? ? 120 ? ? ? ? ? ? ? P ? ? RL ? ? 8 0.176 W ? R0 ? RL ? ? 800 ? 8 ? RL? ? R0S ? 2.2?4.1?0.9 ? 8.1 cm2 U1 380N 1 ? ? ?4 ? 1920 4.44 fBm S 4.44 ? 50 ?1.1? 8.1?10 U 20 1.05U 2 1.05 ? 36N 2 ? N 1 ? N 1 ? 1920 ? ? 190 U1 U1 380 S N 50 I 2 ? ? ? 1 .39 A U 2 36 S N 50 I 1 ? ? ? 0 .13 A U 1 380 ? ? d 2 ? 4 I I ? J ? ? , d ? ? 4 ? ? J 4 I 4 ? 0.13d ? 1 ? ? 0.256 mm ?取0.25mm ? 1 ? J 3.14 ? 2.5 4 I 4 ?1.39d ? 2 ? ? 0.84 mm ?取0.9mm ? 2 ? J 3.14 ? 2.5变压器额定容量(KVA) S:三相 D:单相 SN ? U 2N I 2N ? U1N I1N SN ? 3U2N I2N ? 3U1N I1N 变压器运行容量:S ? U ? I 时的功率取 N 1 N 1 N 决于负载的输出功率: P 2 ? U 2 I 2 cos ? 性质 P一次侧输入功率:P ? 2 1 ? 1 2 2 2 2 2)。 U2 U2 ? f (I2 )U20 2 2 U ? U O ?U % ? 20 2 ? 100 % I2N I 2 U 20? P P ? ? 2 ? 2 P1 P2 ?Δ PCu ?Δ PFe 3 S N 100 ? 10I 2 N ? ? ? 144 A 3 U 2 N 3 ? 400 3 S N 100 ? 10I 1 N ? ? ? 9.62 A 3 U 1 N 3 ? 6000 P2?1 ? P2 ? Δ PFe ? Δ PCu ? 3 100 10 0 ? ? 97.1 0 100 ?10 3 ? 600 ? 2400 1 ?100?103 2 0?1 ? 2 ? 97.6 0 1 ? 1 ? 2 ?100?103 ? 600? ? ? ?2400 2 ? 2 ?同极性端用“?”表示。 A ? ? 增加 A ? ? + + X – – ? a – a + x +? x –当电源电压为220V时: 电源电压为110V时:联接 2-3 联接 1-3, 2 -4 i ? i ? ? 1 ? + 1 + u N 110 N – 2 u 2 220 ? 3 ? 3 N N – 4 4 U U220 110 Φ ? Φm ? m 4.44 f ?2N ? 4.44 f ?N ? i 1 ? + 3 N 不行(两绕组必须并接) u ? – 2 N 4 i110 ??i220 ? 2N ? ? ?i110 ? N ? 2 i220 原因: i ? 两个线圈中的磁通抵消 + 1 ?u N 感应电势 ? 3 e 0 – ? ? ? u1 i1R1 e1 u ? 2 N 电流 i 1 很大 R1 4 ?’ V A a + uAX V –测量: 、 、 U AX U Aa U ax X x U A a ? U A X ? U a x 若 U A a ? U A X ? U a x 说明 A 与 x 或 X 与 a 是同极性端. S Φ A a S ?+ + + A 电流表 __ – X ? X x + a e2 – x A + iU N 1 1 ? 1 ? KU N N P i2 2 2 u 1 1 +I 1 N 2
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