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离散考试原题青岛理工大学

'离散考试原题青岛理工大学'
教师试做时间70出题教师张楠取题时间审核教研室主任出题单位计算机使用班级计071~075考试日期2008.12.26院(部)主任考试成绩期望值70印刷份数规定完成时间110交教务科印刷日期 学号: 姓名: 班级: 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。计算机科学与技术 专业 2 年级 计算071~075 班 2008~2009学年第 1 学期 《离散数学》 课试卷 试卷类型: A 卷题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷人 一、单项选择题(每小题2分,共20分,答案写于后面答题纸中。)1. 命题公式(p∨q)→q为 ( )(A) 矛盾式 (B) 可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式2. 设C(x): x是国家级运动员,G(x): x是健壮的,则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为 ( ) 3.设集合A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}},则下式为真的是( ) (A) 1ÎA (B) {1,2, 3}ÍA(C) {{4,5}}ÌA (D) ÆÎA4. 设A={1,2},B={a,b,c},C={c,d}, 则A×(BÇC)= ( )(A) {<1,c>,<2,c>} (B) {<c,1>,<2,c>} (C) {<c,1><c,2>,} (D) {<1,c>,<c,2>}5.在布尔代数L中,表达式(a∧b)∨(a∧b∧c) ∨(b∧c)的等价式是( )(A)b∧(a∨c)(B)(a∧c) ∨(a∧b)(C)(a∨b) ∧(a∨b∨c) ∧(b∨c)(D)(b∨c) ∧(a∨c)6.设i是虚数,·是复数乘法运算,则G=<{1,-1,i,-i}, · >是群,下列是G的子群是( )(A) <{1},· >(B) <{-1},· >(C) <{i},· >(D) <{-i},· >7.设Z为整数集,A为集合,A的幂集为P(A),+、-、/ 为数的加、减、除运算,∩为集合的交运算,下列系统中是代数系统的有( )(A)<Z,+,/> (B)< Z,/> (C)<Z,-,/> (D)< P(A),∩>。8.下列各代数系统不含有零元的是( )(A)<Q,*>,Q是全体有理数集,*是数的乘法运算(B)<Mn(R),*>, Mn(R)是全体n阶实矩阵集合,*是矩阵乘法运算(C)<Z,*>, Z是整数集,*定义为x*y=xy,x,y∈Z(D)<Z,+>, Z是整数集,+是数的加法运算9.设G是连通简单平面图,G中有11个顶点5个面,则G中的边是( )(A)10 (B)12 (C)16 (D)14 10. 下列图形中为欧拉图的是( )( A) ( B) (C) ( D) 二、填空题(每题2分,共20分,答案写于后面答题纸中。)1.令p:天下大雨,q:小王迟到。命题“除非天下大雨,否则小王不会迟到”的符号化形式为 。青岛理工大学试卷纸 共 5 页 第 1 页试题要求: 1.试题后标注本题得分;2.试卷应附有评卷用标准答案,并有每题每步得分标准;3.试卷必须提前一周送考试中心;4.考试前到指定地点领取试卷;5.考生不得拆散试卷,否则试卷无效。学号; 姓名: 班级: 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2.F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快。命题“说火车都比汽车快是不对的” 的符号化形式为 。3.R为A={1,2,3,4,5}上的关系,则R导出的A的划分是 。4.,P(A)= 。5. 如图所示哈斯图中构成分配格的有 。6.群G=<p({1,2,3},),?>其中?为集合的对称差运算,对于{1,2}∈P({1,2,3})的生成子群<{1,2}>是 。7.,, 。8.G为4阶无向连通简单图,则G中至多有 棵非同构的生成树。9.若n阶无向简单图G的,则G为 。10.无向图G中有8条边,1个1度顶点,2个2度顶点,1个5度顶点,其余顶点的度数均为3,则G中3度顶点的个数 。三、 计算或简答题(共36分,答案写于后面答题纸中。) 1.(6分)求下面公式的主析取范式和主合取范式并写出成真赋值和成假赋值(p→q)(rp)2. (6分) ①(3分)设个体域,消去下面公式的量词 ②(3分)求下面公式的前束范式 3.(6分) R的关系图如图所示1234 ①说明R具有什么性
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