第8章 气体动理论习题解答

《第8章 气体动理论习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、习题8-1设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m=1.67×10-27kg，太阳半径R=6.96×108m，太阳质量M=1.99×1030kg）解：8-2目前已可获得1.013×10-10Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm3体积内有多少个气体分子？解：8-3容积V＝1m3的容器内混有N1＝1.0×1023个氢气分子和N2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为400K，求：（1）气体分子的平动动能总和；（

2、2）混合气体的压强。解：（1）（2）8-4储有1mol氧气、容积为1m3的容器以=10m/s的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）解：1mol氧气的质量，由题意得　　128-5一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1atm。如果压缩气体并对它加热，使温度从27℃上升到177℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知　　根据8-6温度为0℃和100℃时

3、理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV，气体的温度需多高？解：（1）（2）8-7一容积为10cm3的电子管，当温度为30012K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4mmHg的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性双原子分子，760mmHg=1.013×105Pa）解：（1）（2）（3）（4）8-8水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即H2O→H2＋O2也就是1

4、mol水蒸气可分解成同温度的1mol氢和1/2mol的氧。当不计振动自由度时，求此过程的内能增量。解：，若水蒸气温度是100℃时8-9已知在273K、1.0×10-2atm时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2kg/m3。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3mol，其内能是多少？12解：（1）（2）所以此气体分子为CO或N2（3）（4）（5）8-10一容器内储有氧气

5、，其压强为1.01×105Pa，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间均匀等距排列）解：（1）（2）（3）（4）8-11设容器内盛有质量为和的两种不同的单原子理想气体，此混合气体处在平衡态时内能相等，均为，若容器体积为。试求：（1）两种气体分子平均速率与之比；（2）混合气体的压强。解：（1）　　12　　　（2）8-12在容积为2.0×10-3m3的容器中，有内能为6.75´102J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（2）设分子总

6、数为5.4´1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。解：（1）（2）8-13已知是速率分布函数，说明以下各式的物理意义：（1）；（2）；（3）解：（1）范围内的粒子数占总粒子数的百分比；（2）范围内的粒子数（3）速率小于的粒子数占总粒子数的百分比习题8-14图8-14图中I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。解：（1）由习题8-14图可知：12（2）由8-15在容积为3.0×10-2m3的容器

7、中装有2.0×10-2kg气体，容器内气体的压强为5.06´104Pa，求气体分子的最概然速率。解：由8-16质量=6.2×10-14g的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4cm/s，假设粒子服从麦克斯韦速率分布函数，求阿伏伽德罗常数。解：8-17有N个粒子，其速率分布函数为（1）作速率分布曲线；（2）由求常数c；（3）求粒子平均速率。解：（2）（3）8-18有N个粒子，其速率分布曲线如图所示，当时12。求：（1）常数a；（2）速率大于和小于的粒子数；（3）求粒子平均速率。习题8-18图解：（1

8、）由速率分布函数的归一化条件可得（2）时：时：（3）8-19质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为，其中r为地球半径。（1）若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸速率相等，它们各自应有多高的温度；（2）说明大气层中为什么氢气比氧气要少。（取r=6.40×106m）12解：（1）由题意知又（2）根据上述分析，当温度相同时，氢气的平