【9A文】我的高考数学错题本-集合易错题.doc

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】我的高考数学错题本第1章集合易错题易错点1　遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了这种情况，导致解题结果错误．【例1】设，，，求的值．【错解】,，从而或．【错因】忽略了集合的情形【正解】当时，得或；时，得．所以或或．【纠错训练】已知，，若，求a的取值范围．【解析】由，（1）若，有，所以．（2）若，则有，解得．综上所述，的取值范围是．易错点2　忽视集合元素的三要素致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最

2、大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．【例2】已知集合,，若，求实数，的值．【错解】由题意得，，解得或．【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同，这显然违背了集合的无序性．【正解】∵，由集合元素的无序性，∴有以下两种情形：（1），解得或；（2），解得或，经检验与元素互异性矛盾，舍去．∴或或．【例3】已知集合,集合，若，求的值．【错解】或，解得或或．【错因】没有将计算结果代回到集合中检验，忽略了集合中元素的互异性，导致出现了增解．【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借

3、鉴文档】【正解】或，解得或或，经检验当时，，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去，所以或．【纠错训练】已知集合，，若，则实数的值是（）A．B．C．D．【解析】若，则集合B是集合A的子集，当，显然；当时，解得，则有或，解得或，即的值为，选A．易错点3弄错集合的代表元【例4】已知，，则集合中元素的个数为________．【错解】1个或无穷多个【错因】没有弄清集合B的代表元的含义【正解】集合A是一个数集，集合B是一个点集，二者的交集为空集，所包含的元素个数为0．【例5】已知函数，，那么集合中元素的个数为（）A．1A．0C．0或

4、1D．1或2【错解】不知题意，无从下手，蒙出答案D【错因】没有弄清两个集合打代表元，事实上，、、分别表示函数的定义域、值域、函数图象上的点的坐标组成的集合．【正解】本题中集合的含义是两个图象交点的个数，从函数值的唯一性可知，两个集合的交中之多有一个交点，故选C．【纠错训练】1．已知集合，，则_______________．【解析】，，所以．【纠错训练】2．设集合，，则______．【解析】由，解得，从而．易错点4忽略了题目中隐含的限制条件【例6】【2015高考陕西，理1】设集合，，则（）A．B．C．D．【错解】，，所

5、以，故选D．【错因】在解时，忽略了这个隐含的限制条件．【正解】，，所以，故选A．【纠错训练】【2015高考重庆，理4】““是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【解析】，因此选B．易错点5集合的交并运算弄反【例7】【2015高考山东，理1】已知集合，,则（）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【错解】因为，，所以，故选B．【错因】将集合的“交运算”误认为是“并运算”．【正解】，故选

6、C．【纠错训练】【2015高考四川，理1】设集合，集合，则（）A．B．C．D．【解析】，故选A．【错题巩固】1．设集合，，则（）A．B．C．D．A【解析】，，所以．故选A．2．集合A={R

7、R

8、12C【解析】，因为，所以a≥2，选C.3．已知={R

9、-2≤R≤5},=[a+1,2a-1].若，则实数的取值范围是______．【解析】易知，所以应满足，解得2

10、-2≤R≤5},={R

11、

12、a+1≤R≤2a-1}.若，则实数的取值范围是______．【解析】①当时，即，有a＜2；②当，则，解得2≤a≤3.综合①②得a的取值范围为a≤3.5．已知集合A＝，集合B＝．若，则实数的取值范围是______．【解析】，解得，所以实数a的取值范围为．6．知集合，AB，则实数的取值范围是【解析】，得，当，不符合，所以。7．已知集合A＝{R

13、1＜R＜3}，B＝{R

14、2m＜R＜1－m}．若，则实数m的取值范围是．【解析】由，得：①若2m≥1－m，即m≥时，，符合题意；②若2m＜1－m，即m＜时，需或解得0≤m＜.综上，实

15、数m的取值范围是．8．已知集合，.若，求实数的值.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】，或【解析】集合，对于集合，所以当时，a=0；当时，a=1；当时，.综上，a的值为，或.9．若集合，集合，且，求实数的取值范围．【解析】（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意.