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全国各地高考数学概率统计题型集锦

'全国各地高考数学概率统计题型集锦'
全国各地高考数学概率统计题型集锦(全国卷13)从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2 个球,设其中有ξ个红球,则随机变量ξ的概率分布列为ξ012P(全国卷18)已知8支球队中有3支弱队,以抽签的方式将这8 支球队分为A、B两组,每组4支,(i)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;(ii)A组中至少有两支弱队的概率。(上海卷9)若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 .(结果用分数表示)(天津卷13)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量(天津卷18) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。设随机变量表示所选3人中女生的人数。(I) 求的分布列; (II) 求的数学期望;(III) 求“所选3人中女生人数”的概率。(广东卷6)一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728(广东卷13)某班委由4名男生和3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。(用分数作答)(江苏卷6).某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时(江苏卷9).将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1, 2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上和概率是 ( )(A) (B) (C) (D)(湖南卷5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①:在丙地区中有20个特大型销焦点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 (A)分层抽样,系统抽样法 (B)分层抽样法,简单随机抽样法 (C)系统抽样法,分层抽样法 (D)简随机抽样法,分层抽样法(湖南卷14)同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= .(浙江卷18)盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同),记第一次与第二次取到球的标号之和为x。(1)求随机变量x的分布列;(2)求随机变量x的期望Ex。(福建卷15)某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)(福建卷18)甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格。(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。(湖北卷13)设随机变量E的概率分布为P(E=)=,为常数,1,2,…,则=________(湖北卷21)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3;一旦发生,将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用。单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别是0.9和0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少。(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值。)(重庆卷11).某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:( ) A B C D (重庆卷18)设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求:(1)的概率的分布列及期望E; (2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率。
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