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【9A文】随机抽样-高考题.doc

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【MeiWei_81重点借鉴文档】1、(20RR陕西)某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.9B.18C.27D.36答案为:B2、(20RR重庆)某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法答案:D分层抽样法特点为:总体中各类所占比例与在样本中所占比例一致.3、(20RR陕西)某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A.30B.25C.20D.15答案为:C。在总体中,松树所占比重为,故样本中松树也占,也就是150×=20(棵).故选C.4、(20RR广东)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是__________.图3答案:13。在[55,75)的频率为(0.04+0.025)×10=0.4+0.25=0.65,∴人数为0.65×20=13.5、(20RR广东)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373RR男生377370zA.24B.18C.16D.12答案:C解析:二年级女生有2000×0.19=380人,∴三年级共有2000-(373+377)-(380+370)=500人.∴应在三年级抽取的人数为×500=16.6、(20RR湖北)一个公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是         .答案为:10。50×=10.7、(20RR湖南)一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4∶1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____________.答案为:40。解析:设B层中个体数为R,由分层抽样的方法可知容量为10的样本中,B层的个体数为2,∴.∴A层中个体数为32,则总体中的个体数为40.8、(20RR湖南)一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为____________.答案为:120。解析:分层抽样中,每个个体被抽到的概率都相等,则.9、(20RR湖北)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有______人.答案为:6。解析:设抽取的女运动员有R人,由题意可得,,解得R=6.10(20RR福建)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是__________.答案为:12。解析:∵,即每7人抽取2人,又知女运动员人数为98-56=42(人),∴应抽取女运动员人数为42×=12(人).11、(20RR福建)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为(  )A.6B.8C.10D.12答案为:B 。分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本.设从高二年级抽取的学生数为n,则,得n=8.12、(20RR四川)一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是…(  )A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6答案为:D 抽样比为=,所以抽取具有高级职称、中级职称、初级职称、其余人员的人数分别为8、16、10、6.13、(20RR重庆)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(  )A.7B.15C.25D.35答案为:B 因为350∶250∶150=7∶5∶3,所以样本中中年职工为5人,老年职工为3人,故样本容量为15.14、(20RR安徽)某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________.答案为:5.7%解析:所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房,所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房,那么99000户普通家庭中就有5000户拥有3套或3套以上住房,1000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房.那么该地100000户居民中拥有3套或3套以上住房的家庭占的比例为=5.7%.15、(20RR山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为__________.答案为:16解析:由分层抽样定义可知,应抽丙专业的人数为.16、(20RR湖北)有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为(  )A.18B.36C.54D.72答案为:B 频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1,每个小矩形的面积表示样本数据落在该区间内的频率,故样本数据落在区间[10,12)内的频率为1-2×(0.02+0.05+0.15+0.19)=0.18,故样本数据落在区间[10,12)内的频数为0.18×200=
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