全国卷压轴题集锦

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时间:2019-07-11

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1、1,如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小:(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。【答案】(1)(2)AxyDPORCvαααa【解析】设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半

2、径为R,根据牛顿第二定律和洛伦兹力得:,解得:当a/2

3、度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%。求:(1)加速所用时间和达到的最大速率:(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)25.(19分)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;因此,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入

4、区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1)粒子a射入区域I时速度的大小;(2)当a离开区域II时,a、b两粒子y坐标之差3.(14分)如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2,拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。24.(22分)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电量为+q、质量为m的粒子,在p点以某一初速开始运动,初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直,如图中Q点箭头

5、所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直,在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求:(1)电场强度的大小。(2)两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。24(18分).如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方yxP1P2P30向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y

6、=处的P3点。不计重力。求(l)电场强度的大小。(2)粒子到达P2时速度的大小和方向。(3)磁感应强度的大小。24.(19分)一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。23.(16分)如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=5.0m,轨道在C处与水平地面相切。在C处

7、放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平面上的D点,求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s2。25.(20分)如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?24.(19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带

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