小学数学知识集锦1

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1、小学数学知识集锦目录第一章速算法知识1一、加法速算11.凑整加法12.补数加法13.调换位置的加法14.数列求和25.求几个相差不大的数的和26.求1n(n＋1)数列的和2二、减法速算37.补数减法：减整加补法，多减要加上，少减要减去。38.多位数补数减法39.调换位置的减法310.多位数连减法4三、乘法速算411.因数分组凑整法512.任意两位数头加1乘法413.互补两位数乘法514.十位是1的两位数乘法1015.两位数与11的乘法（两边一拉，中间相加（满10进1））1016.稍大于100－500的乘法11

2、17.十几乘几十几的乘法1418.123456789乘以90以内的9的倍数的乘法1419.一数和为9,另一数为连接数的乘法1420.9的倍数乘法1521.3的倍数的乘法1522.一数相同一数非互补的乘法1623.个位是1的两位数的乘法1624.求两个相邻数的积1625.任何数乘以151726.减平方差的乘法(a+b)×(a－b)=a2－b21727.巧算平方（a+b）2=a2+2ab+b21728.求立方234429.分数的乘法24四、除法速算2530.几种试商方法2531.某数除以5、25、125时2632

3、.2,4,8,16,32的除法2733.求一个三位数除以9的商2734.求一个数除以5n的商2735.求一个多位合数除以一个两位合数的商2836.求一个数除以0.5n的商2837.求被除数的分子和分母分别是除数他子他母倍数的两个分数的商2838.求分子相同的两个分数的商2839.求分母相同的两个分数的商2840.平方米和亩换算29第二章多位数加、减、乘、除的验算2941.用九余数法验算29第三章数的整除3142.数的整除31第四章最大公约数和最小公倍数3443.求最大公约数的方法3444.求最小公倍数的方法3

4、5第五章小学中数的概念3545.奇数和偶数3546.质数、合数、互质数、质因数3647.分解质因数37第六章排列组合3848.排列组合概念3849.加法与乘法原理混淆3950.“排列”与“组合”概念混淆4051.重复计数而增解4052.思维不慎而漏解4053.审题不清致使分类讨论有误4054.解题策略有误致使算法失当41附录：4155.常用公式424444第一章速算法知识一、加法速算1.凑整加法凑整加法：凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快（一个加数向另一个加数借一部分来凑整，再与借出数后的数相加）。如

5、：8＋7=(8＋2)＋(7－2)=15；如：17＋9=(17＋3)＋(9－3)=26或17+（10－1）；如：257＋378=(257－22)＋(378＋22)=635。分组凑整法：先把能凑成十或整十的或整百（千、万……）的数结合在一起，再把他们的和相加。如：47＋36＋14＋63=(47＋63)＋(36＋14)=110＋50=160。2.补数加法补数就是两个数的和为10,100,1000,……等等。补数的计算方法：个位上的数凑10，其它位上的数都凑9。8+2=10,78+22=100,8是2的补数，2也是8

6、的补数，78是22的补数，22也是78的补数。补数加法：加整数减去它的补数（加整减补法或加大减差法：多加要减去，少加要加上）。如：6+7=6+10－3=13；如：27+8=27+10－2=35；如：25+85=25+100－15=25+80+5=110；如：867+898=867+1000－102=1765。3.调换位置的加法两个十位数互换位置，速算和：十位加个位乘以11。如：61＋16＝（6＋1）×11=77;如：57＋75＝（5＋7）×11=132（乘以11的计算方法：44两边一拉，中间相加）。只是百位数

7、与个位数互换位置的两个三位数，速算和：百位数加个位数的和乘以101，再加上十位数的20倍。如：145＋541=(5＋1)×101＋4×20=686。1.求几个相差不大的数的和方法：把这些加数最接近的整十或整百（千、万……）作为基准数。先用这个基准数乘以加数的个数，再加上所有超过基准数部分的数，减去所有与基准数相差的数。如：78＋76＋83＋82＋77=80×5＋(3＋2－2－4－3)=396。2.数列求和等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做

8、等差数列的公差，常用字母d表示，任一项用an（n为正整数）表示，和用Sn表示。等差数列的性质：an=a1＋(n－1)d；Sn=(a1＋an)×n÷2。如：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=(1＋13)×7÷2=49；如：10＋14＋18＋22＋26＋30=(10＋30)×6÷2=120。等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的商等于同一个常数，这个数列就叫等比数列，这个常数叫做等比数列的