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【教学课件】《第二章复习》(北师大)

'【教学课件】《第二章复习》(北师大)'
北京师范大学出版社 八年级 | 下册 第2章 · 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习本课时编写:驻马店二中孙冬梅 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 知识回顾,构建体系 1.用 表示大小关系的式子,叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 4.只含有一个未知数,并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时,经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后,把左边变成单独的一个未知数,右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以(或除以)同一个 时,不等号的方向一定改变. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系,找出其中的 关系;②设:设出未知数;③设列:列出 .反映不等关系;④解:解 ,获得解集 ;⑤答:对解决进行 舍去不合题意的答案,确定符合题意的答案,写出答句. 6.由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b是常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 ax+b>0或ax+b<0 ,可以看作:当一次函数y = ax +b的值大(小)于0时, 求自变量相应的 ;反之,求一次函数y = ax +b的值何时大 (小)于0时,只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的 即可. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 本章的知识联系图 一元一次不等式 一元一次不等式组概念 不等式的解集 不等式组的解集性质 解集的数轴表示解法 解一元一次不等式 解一元一次不等式组应用 审、列、解、验、答 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例题分析,解决问题例1 解不等式x> 0.5 x-2,并将其解集表示在数轴上. 解:x-0.5x>-2 0.5x>-2 ∴ x < -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 ① 例 解不等式组 ?2x ? 3 ? 5 2 ? ?3x ? 2≥ ?1 ② 解:解不等式 ①,得 x < 4 解不等式 ②,得 x ≥ -1 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集 -2 -1 0 1 2 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下。究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 分析:解应用题时,应抓住字眼:“大于”、“小于”、“不大 于”、“不小于”、“最多”、“最少”等,根据题意列出不等 式。解:设本场比赛特里得了x分,则纳什得分为x+12由题意,得 ?2x ? (x ?12) ?10, ? ?2(x ?12) ? 3x解得22<x<24. 因为x是整数,所以x=23 答:小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 解:设选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元, 则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500(x+2)=400(x+2)=400x+800当y1=y2时,350x+1000=400x+800解得x=4;当y1>y2时,350x+1000>400x+800解得x<4;当y1<y2时,350x+1000<400x+800解得x>4.所以,当学生人数为4人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当学生人数少于4人时,选择乙旅行社;当学生人数多于4人时,选择甲旅行社。 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 合作学习,练习提高解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)2(x-3)>4; (2)2x-3≤5(x-3); ? x ?1 3 ? x ?2(x ? 2) ? x ? 5 ? ?(3) ? 5 5 ? (4) ? 2x ? 2 x x ? 2 ?3(x ? 2) ? 8 ? 2x ? ? ? ?? 3 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 课堂小结,能力提升 通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 布置作业,巩固所学作业:复习题A组、B组 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 第2章 · 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习本课时编写:驻马店二中孙冬梅 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 知识回顾,构建体系 1.用 表示大小关系的式子,叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 4.只含有一个未知数,并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时,经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后,把左边变成单独的一个未知数,右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以(或除以)同一个 时,不等号的方向一定改变. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系,找出其中的 关系;②设:设出未知数;③设列:列出 .反映不等关系;④解:解 ,获得解集 ;⑤答:对解决进行 舍去不合题意的答案,确定符合题意的答案,写出答句. 6.由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b是常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 ax+b>0或ax+b<0 ,可以看作:当一次函数y = ax +b的值大(小)于0时, 求自变量相应的 ;反之,求一次函数y = ax +b的值何时大 (小)于0时,只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的 即可. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 本章的知识联系图 一元一次不等式 一元一次不等式组概念 不等式的解集 不等式组的解集性质 解集的数轴表示解法 解一元一次不等式 解一元一次不等式组应用 审、列、解、验、答 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例题分析,解决问题例1 解不等式x> 0.5 x-2,并将其解集表示在数轴上. 解:x-0.5x>-2 0.5x>-2 ∴ x < -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 ① 例 解不等式组 ?2x ? 3 ? 5 2 ? ?3x ? 2≥ ?1 ② 解:解不等式 ①,得 x < 4 解不等式 ②,得 x ≥ -1 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集 -2 -1 0 1 2 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下。究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 分析:解应用题时,应抓住字眼:“大于”、“小于”、“不大 于”、“不小于”、“最多”、“最少”等,根据题意列出不等 式。解:设本场比赛特里得了x分,则纳什得分为x+12由题意,得 ?2x ? (x ?12) ?10, ? ?2(x ?12) ? 3x解得22<x<24. 因为x是整数,所以x=23 答:小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 解:设选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元, 则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500(x+2)=400(x+2)=400x+800当y1=y2时,350x+1000=400x+800解得x=4;当y1>y2时,350x+1000>400x+800解得x<4;当y1<y2时,350x+1000<400x+800解得x>4.所以,当学生人数为4人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当学生人数少于4人时,选择乙旅行社;当学生人数多于4人时,选择甲旅行社。 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 合作学习,练习提高解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)2(x-3)>4; (2)2x-3≤5(x-3); ? x ?1 3 ? x ?2(x ? 2) ? x ? 5 ? ?(3) ? 5 5 ? (4) ? 2x ? 2 x x ? 2 ?3(x ? 2) ? 8 ? 2x ? ? ? ?? 3 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 课堂小结,能力提升 通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 布置作业,巩固所学作业:复习题A组、B组 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 第2章 · 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习本课时编写:驻马店二中孙冬梅 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 知识回顾,构建体系 1.用 表示大小关系的式子,叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 4.只含有一个未知数,并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时,经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后,把左边变成单独的一个未知数,右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以(或除以)同一个 时,不等号的方向一定改变. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系,找出其中的 关系;②设:设出未知数;③设列:列出 .反映不等关系;④解:解 ,获得解集 ;⑤答:对解决进行 舍去不合题意的答案,确定符合题意的答案,写出答句. 6.由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b是常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 ax+b>0或ax+b<0 ,可以看作:当一次函数y = ax +b的值大(小)于0时, 求自变量相应的 ;反之,求一次函数y = ax +b的值何时大 (小)于0时,只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的 即可. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 本章的知识联系图 一元一次不等式 一元一次不等式组概念 不等式的解集 不等式组的解集性质 解集的数轴表示解法 解一元一次不等式 解一元一次不等式组应用 审、列、解、验、答 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例题分析,解决问题例1 解不等式x> 0.5 x-2,并将其解集表示在数轴上. 解:x-0.5x>-2 0.5x>-2 ∴ x < -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 ① 例 解不等式组 ?2x ? 3 ? 5 2 ? ?3x ? 2≥ ?1 ② 解:解不等式 ①,得 x < 4 解不等式 ②,得 x ≥ -1 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集 -2 -1 0 1 2 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下。究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 分析:解应用题时,应抓住字眼:“大于”、“小于”、“不大 于”、“不小于”、“最多”、“最少”等,根据题意列出不等 式。解:设本场比赛特里得了x分,则纳什得分为x+12由题意,得 ?2x ? (x ?12) ?10, ? ?2(x ?12) ? 3x解得22<x<24. 因为x是整数,所以x=23 答:小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 解:设选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元, 则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500(x+2)=400(x+2)=400x+800当y1=y2时,350x+1000=400x+800解得x=4;当y1>y2时,350x+1000>400x+800解得x<4;当y1<y2时,350x+1000<400x+800解得x>4.所以,当学生人数为4人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当学生人数少于4人时,选择乙旅行社;当学生人数多于4人时,选择甲旅行社。 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 合作学习,练习提高解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)2(x-3)>4; (2)2x-3≤5(x-3); ? x ?1 3 ? x ?2(x ? 2) ? x ? 5 ? ?(3) ? 5 5 ? (4) ? 2x ? 2 x x ? 2 ?3(x ? 2) ? 8 ? 2x ? ? ? ?? 3 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 课堂小结,能力提升 通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 布置作业,巩固所学作业:复习题A组、B组 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 第2章 · 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习本课时编写:驻马店二中孙冬梅 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 知识回顾,构建体系 1.用 表示大小关系的式子,叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 4.只含有一个未知数,并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时,经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后,把左边变成单独的一个未知数,右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以(或除以)同一个 时,不等号的方向一定改变. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系,找出其中的 关系;②设:设出未知数;③设列:列出 .反映不等关系;④解:解 ,获得解集 ;⑤答:对解决进行 舍去不合题意的答案,确定符合题意的答案,写出答句. 6.由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b是常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 ax+b>0或ax+b<0 ,可以看作:当一次函数y = ax +b的值大(小)于0时, 求自变量相应的 ;反之,求一次函数y = ax +b的值何时大 (小)于0时,只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的 即可. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 本章的知识联系图 一元一次不等式 一元一次不等式组概念 不等式的解集 不等式组的解集性质 解集的数轴表示解法 解一元一次不等式 解一元一次不等式组应用 审、列、解、验、答 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例题分析,解决问题例1 解不等式x> 0.5 x-2,并将其解集表示在数轴上. 解:x-0.5x>-2 0.5x>-2 ∴ x < -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 ① 例 解不等式组 ?2x ? 3 ? 5 2 ? ?3x ? 2≥ ?1 ② 解:解不等式 ①,得 x < 4 解不等式 ②,得 x ≥ -1 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集 -2 -1 0 1 2 3 4 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下。究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 分析:解应用题时,应抓住字眼:“大于”、“小于”、“不大 于”、“不小于”、“最多”、“最少”等,根据题意列出不等 式。解:设本场比赛特里得了x分,则纳什得分为x+12由题意,得 ?2x ? (x ?12) ?10, ? ?2(x ?12) ? 3x解得22<x<24. 因为x是整数,所以x=23 答:小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 例4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 解:设选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元, 则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500(x+2)=400(x+2)=400x+800当y1=y2时,350x+1000=400x+800解得x=4;当y1>y2时,350x+1000>400x+800解得x<4;当y1<y2时,350x+1000<400x+800解得x>4.所以,当学生人数为4人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当学生人数少于4人时,选择乙旅行社;当学生人数多于4人时,选择甲旅行社。 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 合作学习,练习提高解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)2(x-3)>4; (2)2x-3≤5(x-3); ? x ?1 3 ? x ?2(x ? 2) ? x ? 5 ? ?(3) ? 5 5 ? (4) ? 2x ? 2 x x ? 2 ?3(x ? 2) ? 8 ? 2x ? ?
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