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数学北师大版八年级上册一次函数与面积

'数学北师大版八年级上册一次函数与面积'
一次函数中的面积问题 学案教学重点:掌握已知面积求点坐标或解析式的方法。教学难点:分类讨论思想在问题中的应用一、复习引入1、平面直角坐标系中,点A(-1,2)到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_______. 任意一点P(x,y)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_________. 2、在x轴上有两点M(a,0),N(b,0),则线段MN的长度为________ 在y轴上有两点P(0,m),Q(0,n),则线段PQ的长度为________3、已知如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,则点A的坐标为____________,点B的坐标为_____________OA= _____________ OB= _____________的面积为_____________二、探求新知例1:直线y=x-b与直线y=2x+4的图象交于x轴上同一点A ,且分别交y轴于B、C两点,(1)求△AOB的面积。OyxCA(2)S△AOB与S△AOC的数量关系例2:直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线a经过B点与x轴交于点C,并将△AOB分为面积相等的两部分;求①点C坐标②直线a的解析式变式1、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线a经过B点与x轴交于点M,使求点M的坐标变式2、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P是y轴上一动点,使求点P的坐标变式3、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线a经过B点与x轴交于点N,使求点N的坐标变式4、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(4,0),点P是直线AB上一动点,且△APC的面积等于18,求点P坐标、变式5、如图,已知直线的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为1:2的两部分.求直线l的解析式小结:思考:变式6:直线y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB的中点,点P是直线AM上一动点,若S△AOB=S△ABP求点P的坐标作业:1、已知:一次函数的图象分别与 轴交于点A、 B,点在轴上,若,求直线PB的函数解析式.2.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴分别 交于A、B 两点.(1)求点A、B的坐标; (2)点C在y轴上,当时,求点C的坐标.3、如图,已知直线的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与直线AB交于点P,使.求直线l的解析式
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