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数学北师大版八年级上册二次根式.2 二次根式(第2课时)教学设计

'数学北师大版八年级上册二次根式.2 二次根式(第2课时)教学设计'
第二章 实数7.二次根式(第2课时)一、学生起点分析 在前面,学生已经掌握了实数的概念,实数的运算法则;学会了利用公式:(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0)进行简单的实数四则运算.本课时更多的是反用上面的公式,因此,上一课时知识成为本课时很好的知识基础。二、教材任务分析二次根式(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容.本节内容分为3个课时,本课时是第2课时,基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则,进而利用它们进行二次根式的运算,经历本节课的学习,学生将对实数的运算,有较全面的了解,同时进一步熟练实数的运算,为今后的学习打下坚实的基础.本节课的教学目标是:1. 通过对公式的反向运用,达到化简的目的.学会一种特殊的思考方法.3.在探究、合作活动中,发展学生探究能力和合作意识. 4.通过对公式的逆运用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.三.教学过程设计 本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:知识探究;第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结;第一环节:复习引入内容:复习算术平方根的概念,并提出问题:下面正方形的边长分别是多少?面积8面积2这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算率解释它吗?点明本节课研究课题意图:借助复习,在巩固旧知的同时,导入新课。第二环节:知识探究1.在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则:(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).2.提出问题:能否根据该公式将化成?例3 计算:(1);(2);(3)。解:(1)略(2)====3(3)====说明:常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数,使得分母成为一个平方数.第三环节:巩固练习例4 计算: (1)3(2);(3);(4); (5);(6)。 解:(1)3=3=6; (2)===6-5=1; (3)==5++1=6+; (4)==4; (5); (6)。意图:从本例开始,正式进行二次根式的加减乘除运算,但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算,只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了(如交换律、结合律、分配率、乘法公式等);教学中,注意体会这些题目之间的层次性,教学中务必循序渐地开展相关技能训练,让更多的学生感受到成功的喜悦,循序渐进地发展学生的学力。例5 计算:(1);(2);(3)。解:(1)====;(2)====;(3)。课堂练习1:1.化简:(1);(2);(3);(4).(5)第四环节:知识拓展﹡课堂练习2:化简:(1); (2); (3);(4); (5); (6).解:(1); (2); (3)=;(4)=;(5)=;(6).第五环节:课堂小结在进行根式乘除运算时,你有哪些体会与收获?五、教学反思本节课提出了最简二次根式,给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方法.同学们需通过练习认真体会各类方法,做到能灵活运用.为今后的学习打下基础.本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同,对知识的要求也不同,因此增加了知识拓展的内容,供层次高一些的学生及班级选用.
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