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数学北师大版八年级上册二次根式的加减法(1)

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二次根式的加减法(第1课时)教学目标:(1) 了解同类二次根式的概念,了解二次根式的加减运算法则;能对根号仅限于数的二次根式进行简单的加减运算;(2) 类比整式的加减运算探究二次根式加减运算,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习的过程中来,让学生们体验到成功的喜悦。教学重难点:重点:同类二次根式的概念及二次根式加减运算的法则。难点:探讨二次根式加减法运算的方法,二次根式加减法的实际应用。教学过程:1、 课前预习活动1:给同学们三组二次根式(非最简二次根式,可先化简)中,都有一个二次根式“与众不同”,请找出这个“与众不同”的二次根式,将其填入括号内。(通过未来课堂已经发给学生们了)第一组:._________.第二组:.___________.第三组:.___________.设计意图: 为引入同类二次根式的概念做铺垫,为训练二次根式的加减运算打基础.2、 创设情境,提出问题 为了研究同类二次根式的加减运算,让我们先从这样一个数学问题入手:活动2:如图1是由面积分别是3和27的正方形ABCD和正方形CEFG拼成,求BE的长。 预计学生的回答:先求出两个正方形的边长分别为和,所以BE的长度为+。提出问题:+是什么运算?这个式子可否继续进行计算化简呢?为了解决这个问题,我们需要对二次根式的特征做更深入的研究。3、 抓住重点,类比运算 预习活动中三组二次根式中的“与众不同”有什么特征?预计学生的回答:化简后,被开方数与其他的二次根式不一样。提出问题:那其余的二次根式通过化简,被开方数相同,我们称它们为什么了? 预计学生的回答:同类二次根式提出问题:同类二次根式很像同类项,那么我们把第一组剩下的二次根式进行一个变化,,你能对它进行计算吗?你能说出这样运算的依据吗?预设学生的回答:依据是合并同类项;是否正确,我们再来看看开始的问题:4、 归纳运算法则+是否可以继续进行计算化简呢?试一试:+==通过刚才的计算,同学们总结一下进行二次根式加减运算的方法吗?(板书)二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。提出问题:“化简”要化简成最简二次根式;同类二次根式才能相加减。5、 例题与练习活动3、(预习作业改编)例1、(1);(2);教师小结:不是同类二次根式不能进行合并(板书)。巩固练习:(1) ;(2) ;(3) ;设计意图:通过例题、巩固练习,加深对二次根式加减法则的运用。实际运用例2、如图2、两个圆的圆心相同,半径分别为R、r,面积分别为。求圆环的宽度(两半径之差)。6、 教学小结:(1) 定义:同类二次根式;(2) 法则:二次根式加减法的法则;(3) 方法:类比同类项。课后作业:同步学案:二次根式加减法(第1课)板书设计:二次根式的加减法(第1课时)1、 课前预习:2、 引出“同类二次根式”的概念:3、 二次根式加减法法则:二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。4、 例1、 例2、课后反思: 教学设计中,引发学生认知的冲突还不够,台阶不够多。
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