数学北师大版八年级上册二次根式的加减法(1)

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1、二次根式的加减法（第1课时）教学目标：（1）了解同类二次根式的概念，了解二次根式的加减运算法则；能对根号仅限于数的二次根式进行简单的加减运算；（2）类比整式的加减运算探究二次根式加减运算，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，让学生们体验到成功的喜悦。教学重难点：重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算的法则。难点：探讨二次根式加减法运算的方法，二次根式加减法的实际应用。教学过程：1、课前预习活动1：给同学们三组二次根式（非最简二次根式，可先化简）中，都有一个二次根式“与众不同”，请找出这个“与众

2、不同”的二次根式，将其填入括号内。（通过未来课堂已经发给学生们了）第一组：._________.第二组：.___________.第三组：.___________.设计意图：为引入同类二次根式的概念做铺垫，为训练二次根式的加减运算打基础.2、创设情境，提出问题为了研究同类二次根式的加减运算，让我们先从这样一个数学问题入手：活动2：如图1是由面积分别是3和27的正方形ABCD和正方形CEFG拼成，求BE的长。预计学生的回答：先求出两个正方形的边长分别为和，所以BE的长度为+。提出问题：+是什么运算？这个式子可否继续进行

3、计算化简呢？为了解决这个问题，我们需要对二次根式的特征做更深入的研究。1、抓住重点，类比运算预习活动中三组二次根式中的“与众不同”有什么特征？预计学生的回答：化简后，被开方数与其他的二次根式不一样。提出问题：那其余的二次根式通过化简，被开方数相同，我们称它们为什么了？预计学生的回答：同类二次根式提出问题：同类二次根式很像同类项，那么我们把第一组剩下的二次根式进行一个变化，，你能对它进行计算吗？你能说出这样运算的依据吗？预设学生的回答：依据是合并同类项；是否正确，我们再来看看开始的问题：1、归纳运算法则+是否可以继续进

4、行计算化简呢？试一试：+==通过刚才的计算，同学们总结一下进行二次根式加减运算的方法吗？（板书）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。提出问题：“化简”要化简成最简二次根式；同类二次根式才能相加减。2、例题与练习活动3、（预习作业改编）例1、（1）；（2）；教师小结：不是同类二次根式不能进行合并（板书）。巩固练习：（1）；（2）；（3）；设计意图：通过例题、巩固练习，加深对二次根式加减法则的运用。实际运用例2、如图2、两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为。求圆环的宽度（两半径之差）。6、

5、教学小结：（1）定义：同类二次根式；（2）法则：二次根式加减法的法则；（3）方法：类比同类项。课后作业：同步学案：二次根式加减法（第1课）板书设计：二次根式的加减法（第1课时）1、课前预习：1、引出“同类二次根式”的概念：2、二次根式加减法法则：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。3、例1、例2、课后反思：教学设计中，引发学生认知的冲突还不够，台阶不够多。