数学北师大版八年级上册复习题

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1、一、知识点梳理有理数1．概念：(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限小数：小数部分的位数是无限的小数。(3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.32727…等等。注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。2．，因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。无理数1．无理数：无限不循环小数叫做无理数。2．无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；

2、(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 实数有理数和无理数统称为实数。实数的分类：由以上学到的，我们可以对实数进行分类1．按定义：2．按符号：实数分为正实数，零，负分数。3．实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）4．实数大小比较的方法：1．有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边

3、的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2．平方比较法。3．作差比较法。5．实数化简公式：()(a≥0,b≥0)；()(a≥0,b＞0)二、典型例题：例题1：比较与的大小。例题2：设例题3：已知三、过关练习：一．填空题：1．如果，那么；2．144的平方根是______，64的立方根是_______；3．，，，；4．，，；5．要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米；6．的相反数是__________，绝对值是____

4、_____，倒数是_________；8 ____________数和数轴上的点一一对应；9．_________;__________;__________，____________，；10．比较大小______，_______π，______；12．若，则=______，若，则=______；13．______的倒数是.14．如果，那么；15．若、互为相反数，、互为负倒数，则；16．已知、满足，则；21．的平方根是三．解答题：22．23．24．25．26．27．28． 29．已知，求的平方根；