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数学北师大版八年级上册一次函数的图像(第一课时)

'数学北师大版八年级上册一次函数的图像(第一课时)'
《一次函数的图象》第一课时 教学设计执教:李文 前岐慈济中学教材分析:《一次函数的图象》是北师大版教科书八年级(上)第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成。让学生经历正比例函数和一次函数图象的画图过程,初步了解画函数图象的一般步骤,经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程,发展数形结合的意识和能力。能熟练画出一次函数的图象,掌握一次函数及其图象的简单性质。教学目标:1、经历正比例函数图象的画图过程,初步了解画函数图象的一般步骤。 2、 经历正比例函数图象变化情况的探索过程,发展数形结合的意识和能力。 3、能熟练画出正比例函数图象和掌握正比例函数图象性质。教学重点:能熟练地作出正比例函数的图象并归纳作函数图象的一般步骤。教学难点:1、函数图象的概念2、能结合图象讨论正比例函数的性质.教学课时:第一课时教学过程:一、 微课引入用微课视频引入函数图象的概念把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出相应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。x,y 点(x,y)即函数图象是满足函数解析式的所有点的集合.一次函数图象该如何画?一次函数图象是分两个课时完成的。我们先来看看特殊情况正比例函数的画法二、例题讲解例1先画出正比例函数y=2x的图象列表x…-2-1012…y=2x…41014…描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x的图象。-4-20y=2xy - 2 -11231234-3-10x归纳:画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线。三、 做一做1、 画出正比例函数y=-3x的图象(请学生在黑板演示,并将学生的完成情况上传到白板,加以点评)2、 在所画的图象上任意取几个点,找出它们的横,坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-3x.四、 议一议1、满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?2、正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?3、正比例函数y=kx的图象有何特点? (小组讨论,解决问题 )(教师用几何画板演示满足关系式y=-3x的x,y与直线y=-3x上的点一一对应)思考:经过画图发现,正比例函数与的图象都是 线,你觉得画这两个函数的图象时,怎样画会更简单呢? 五、 做一做在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象(用希沃授课助手显示学生的完成情况,并加以点评)六、 议一议上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?(小组讨论,解决问题 )得出结论:在正比例函数y=kx中,当k>0时,y随着x值的增大而增大。当k<0时,y随着x值的增大而减小。七、 想一想正比例函数y=x和y=3x中,随着x的值的增大, y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?类似地,正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x的值的增大,y的值都减小了,其中哪 一个减小得更快?该如何判断?(学生讨论,共同解决)八、这节课我们学到了什么?1.画正比例函数的图象时可以用两点法,即过点 (0,0)和点(1,k)画直线.2.正比例函数(是常数, )的图象是一条经过 (0,0)的直线,(1)当时,直线经过第一、三 象限,从左向 右上升,即随着的增大而增大 ;(2)当时,直线经过第 二、四 象限,从左向右下降, 即随着的增大而减少. 九、随堂检测1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上?(1,5),(-1,5),(0.5,-2.5),(-5,1)2、 下列正比例函数中,y的值随着x的值的增大而减小的有 。 (2) (3) (4)3、判断下列函数解析式的图象大致位置,并指出y的值随着x值的增大而增大还是增大而减少?BAC(1)y=4x (2)y= (3)y=- (1,3)xy03、 写出图中直线l所对应的函数表达式 十、作业布置
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