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【数学】1.3《简单的逻辑联结词(一)》课件(新人教A版选修2-1)

'【数学】1.3《简单的逻辑联结词(一)》课件(新人教A版选修2-1)'
逻辑联结词(一) 逻辑联结词 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言3>4或4>3却是正确的,这究竟是为什么呢?问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?问题二:什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成?问题三:怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由: (1) 12>6 是 (2) 3是15的约数 是 (3) 0.2是整数 是 (4) 3是12的约数吗? 不 是 (5) x > 2 不 是 (6)这是一棵大树 不 是命题的定义: 可以判断真假的语句叫做命题下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的区别是什么呢?(7)10可以被2或5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分(9)x > 3 或 x = 1(10)x > 5 且 x ≥4(11)0.5非整数(1) 12>6(2) 3是15的约数(3) 0.2是整数(7)10可以被2或或5整除 A ? B ? {x | x ? A或x ? B}(8)菱形的对角线互相垂直且且平分 A ? B ? {x | x ? A且x ? B}(11)0.5非整数 CUA ? {x | x ?A且x ? U} 逻辑联结词:或、且、非简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题 (常用小写字母p,q,r,s,……表示)复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 (表示形式:p或q 、 p且q、非p)(7)10可以被2或5整除 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除 p或q:10可以被2整除或被5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分 p: 菱形的对角线互相垂直 q: 菱形的对角线互相平分 p且q:10可以被2整除或被5整除(11)0.5非整数 p: 0.5是整数 非p: 0.5非整数 指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题:(1)24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 p且q p:24既是3的倍数 q:24是6的倍数(2)小李是篮球运动员或跳高运动员 p或q p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员(3)平行线不相交 非p p:平行线相交(4)小张是学生,小王也是学生 p且q p:小张是学生 q:小王是学生非p: 2不是10的约数 ( 假 ) p: 2是10的约数 ( 真 )非p: 平行线不相交 ( 真 ) p: 平行线相交 ( 假 ) p 非p 真 假 假 真 P: 5是10的约数 ( 真 ) q: 5是15的约数 ( 真 )P且q: 5是10的约数且是15的约数 ( 真 ) p: 矩形的对角线相等 ( 真 ) q: 矩形的对角线互相垂直 ( 假 )P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 ( 假 ) p:π是有理数 ( 假 ) q:π是自然数 ( 假 )P且q:π是有理数且为自然数 ( 假 ) p q P且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 P:12是3的倍数    ( 真 ) q:12是4的倍数   ( 真 )p或q:12是3的倍数或是4的倍数 ( 真 ) P:12是3的倍数   ( 真 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是3的倍数或是8的倍数 ( 真 ) P:12是7的倍数   ( 假 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是7的倍数或是8的倍数 ( 假 ) p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 p 非p 真 假 假 真 说明: 真假相反 p q p且q p q p或q 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假说明: 同真为真 其余为假 说明: 同假为假 其余为真例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假(1)p: 2+2=5       q: 3>2(2)p: 9是质数      q: 8是12的约数(3)p: 1∈{1,2} q: {1}是{1,2}子集(4)p: φ是{0}的真子集 q:  φ= {0}解: (1) 因为p假q真 所以 “ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (2) 因为p假q假 所以 “p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (3) 因为p真q真 所以 “p 或q”为真 , “p且q”为真 ,“非p”为 假判断复合命题真假的步骤: (1)写出构成复合命题的简单命题p与q (2)判断p 、q的真假 (3)由真值表判断真假逻辑联结词(一) 逻辑联结词 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言3>4或4>3却是正确的,这究竟是为什么呢?问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?问题二:什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成?问题三:怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由: (1) 12>6 是 (2) 3是15的约数 是 (3) 0.2是整数 是 (4) 3是12的约数吗? 不 是 (5) x > 2 不 是 (6)这是一棵大树 不 是命题的定义: 可以判断真假的语句叫做命题下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的区别是什么呢?(7)10可以被2或5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分(9)x > 3 或 x = 1(10)x > 5 且 x ≥4(11)0.5非整数(1) 12>6(2) 3是15的约数(3) 0.2是整数(7)10可以被2或或5整除 A ? B ? {x | x ? A或x ? B}(8)菱形的对角线互相垂直且且平分 A ? B ? {x | x ? A且x ? B}(11)0.5非整数 CUA ? {x | x ?A且x ? U} 逻辑联结词:或、且、非简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题 (常用小写字母p,q,r,s,……表示)复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 (表示形式:p或q 、 p且q、非p)(7)10可以被2或5整除 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除 p或q:10可以被2整除或被5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分 p: 菱形的对角线互相垂直 q: 菱形的对角线互相平分 p且q:10可以被2整除或被5整除(11)0.5非整数 p: 0.5是整数 非p: 0.5非整数 指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题:(1)24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 p且q p:24既是3的倍数 q:24是6的倍数(2)小李是篮球运动员或跳高运动员 p或q p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员(3)平行线不相交 非p p:平行线相交(4)小张是学生,小王也是学生 p且q p:小张是学生 q:小王是学生非p: 2不是10的约数 ( 假 ) p: 2是10的约数 ( 真 )非p: 平行线不相交 ( 真 ) p: 平行线相交 ( 假 ) p 非p 真 假 假 真 P: 5是10的约数 ( 真 ) q: 5是15的约数 ( 真 )P且q: 5是10的约数且是15的约数 ( 真 ) p: 矩形的对角线相等 ( 真 ) q: 矩形的对角线互相垂直 ( 假 )P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 ( 假 ) p:π是有理数 ( 假 ) q:π是自然数 ( 假 )P且q:π是有理数且为自然数 ( 假 ) p q P且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 P:12是3的倍数    ( 真 ) q:12是4的倍数   ( 真 )p或q:12是3的倍数或是4的倍数 ( 真 ) P:12是3的倍数   ( 真 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是3的倍数或是8的倍数 ( 真 ) P:12是7的倍数   ( 假 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是7的倍数或是8的倍数 ( 假 ) p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 p 非p 真 假 假 真 说明: 真假相反 p q p且q p q p或q 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假说明: 同真为真 其余为假 说明: 同假为假 其余为真例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假(1)p: 2+2=5       q: 3>2(2)p: 9是质数      q: 8是12的约数(3)p: 1∈{1,2} q: {1}是{1,2}子集(4)p: φ是{0}的真子集 q:  φ= {0}解: (1) 因为p假q真 所以 “ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (2) 因为p假q假 所以 “p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (3) 因为p真q真 所以 “p 或q”为真 , “p且q”为真 ,“非p”为 假判断复合命题真假的步骤: (1)写出构成复合命题的简单命题p与q (2)判断p 、q的真假 (3)由真值表判断真假逻辑联结词(一) 逻辑联结词 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言3>4或4>3却是正确的,这究竟是为什么呢?问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?问题二:什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成?问题三:怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由: (1) 12>6 是 (2) 3是15的约数 是 (3) 0.2是整数 是 (4) 3是12的约数吗? 不 是 (5) x > 2 不 是 (6)这是一棵大树 不 是命题的定义: 可以判断真假的语句叫做命题下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的区别是什么呢?(7)10可以被2或5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分(9)x > 3 或 x = 1(10)x > 5 且 x ≥4(11)0.5非整数(1) 12>6(2) 3是15的约数(3) 0.2是整数(7)10可以被2或或5整除 A ? B ? {x | x ? A或x ? B}(8)菱形的对角线互相垂直且且平分 A ? B ? {x | x ? A且x ? B}(11)0.5非整数 CUA ? {x | x ?A且x ? U} 逻辑联结词:或、且、非简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题 (常用小写字母p,q,r,s,……表示)复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 (表示形式:p或q 、 p且q、非p)(7)10可以被2或5整除 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除 p或q:10可以被2整除或被5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分 p: 菱形的对角线互相垂直 q: 菱形的对角线互相平分 p且q:10可以被2整除或被5整除(11)0.5非整数 p: 0.5是整数 非p: 0.5非整数 指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题:(1)24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 p且q p:24既是3的倍数 q:24是6的倍数(2)小李是篮球运动员或跳高运动员 p或q p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员(3)平行线不相交 非p p:平行线相交(4)小张是学生,小王也是学生 p且q p:小张是学生 q:小王是学生非p: 2不是10的约数 ( 假 ) p: 2是10的约数 ( 真 )非p: 平行线不相交 ( 真 ) p: 平行线相交 ( 假 ) p 非p 真 假 假 真 P: 5是10的约数 ( 真 ) q: 5是15的约数 ( 真 )P且q: 5是10的约数且是15的约数 ( 真 ) p: 矩形的对角线相等 ( 真 ) q: 矩形的对角线互相垂直 ( 假 )P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 ( 假 ) p:π是有理数 ( 假 ) q:π是自然数 ( 假 )P且q:π是有理数且为自然数 ( 假 ) p q P且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 P:12是3的倍数    ( 真 ) q:12是4的倍数   ( 真 )p或q:12是3的倍数或是4的倍数 ( 真 ) P:12是3的倍数   ( 真 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是3的倍数或是8的倍数 ( 真 ) P:12是7的倍数   ( 假 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是7的倍数或是8的倍数 ( 假 ) p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 p 非p 真 假 假 真 说明: 真假相反 p q p且q p q p或q 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假说明: 同真为真 其余为假 说明: 同假为假 其余为真例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假(1)p: 2+2=5       q: 3>2(2)p: 9是质数      q: 8是12的约数(3)p: 1∈{1,2} q: {1}是{1,2}子集(4)p: φ是{0}的真子集 q:  φ= {0}解: (1) 因为p假q真 所以 “ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (2) 因为p假q假 所以 “p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (3) 因为p真q真 所以 “p 或q”为真 , “p且q”为真 ,“非p”为 假判断复合命题真假的步骤: (1)写出构成复合命题的简单命题p与q (2)判断p 、q的真假 (3)由真值表判断真假逻辑联结词(一) 逻辑联结词 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言3>4或4>3却是正确的,这究竟是为什么呢?问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?问题二:什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成?问题三:怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由: (1) 12>6 是 (2) 3是15的约数 是 (3) 0.2是整数 是 (4) 3是12的约数吗? 不 是 (5) x > 2 不 是 (6)这是一棵大树 不 是命题的定义: 可以判断真假的语句叫做命题下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的区别是什么呢?(7)10可以被2或5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分(9)x > 3 或 x = 1(10)x > 5 且 x ≥4(11)0.5非整数(1) 12>6(2) 3是15的约数(3) 0.2是整数(7)10可以被2或或5整除 A ? B ? {x | x ? A或x ? B}(8)菱形的对角线互相垂直且且平分 A ? B ? {x | x ? A且x ? B}(11)0.5非整数 CUA ? {x | x ?A且x ? U} 逻辑联结词:或、且、非简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题 (常用小写字母p,q,r,s,……表示)复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 (表示形式:p或q 、 p且q、非p)(7)10可以被2或5整除 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除 p或q:10可以被2整除或被5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分 p: 菱形的对角线互相垂直 q: 菱形的对角线互相平分 p且q:10可以被2整除或被5整除(11)0.5非整数 p: 0.5是整数 非p: 0.5非整数 指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题:(1)24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 p且q p:24既是3的倍数 q:24是6的倍数(2)小李是篮球运动员或跳高运动员 p或q p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员(3)平行线不相交 非p p:平行线相交(4)小张是学生,小王也是学生 p且q p:小张是学生 q:小王是学生非p: 2不是10的约数 ( 假 ) p: 2是10的约数 ( 真 )非p: 平行线不相交 ( 真 ) p: 平行线相交 ( 假 ) p 非p 真 假 假 真 P: 5是10的约数 ( 真 ) q: 5是15的约数 ( 真 )P且q: 5是10的约数且是15的约数 ( 真 ) p: 矩形的对角线相等 ( 真 ) q: 矩形的对角线互相垂直 ( 假 )P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 ( 假 ) p:π是有理数 ( 假 ) q:π是自然数 ( 假 )P且q:π是有理数且为自然数 ( 假 ) p q P且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 P:12是3的倍数    ( 真 ) q:12是4的倍数   ( 真 )p或q:12是3的倍数或是4的倍数 ( 真 ) P:12是3的倍数   ( 真 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是3的倍数或是8的倍数 ( 真 ) P:12是7的倍数   ( 假 ) q:12是8的倍数   ( 假 )p或q:12是7的倍数或是8的倍数 ( 假 ) p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 p 非p 真 假 假 真 说明: 真假相反 p q p且q p q p或q 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假说明: 同真为真 其余为假 说明: 同假为假 其余为真例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假(1)p: 2+2=5       q: 3>2(2)p: 9是质数      q: 8是12的约数(3)p: 1∈{1,2} q: {1}是{1,2}子集(4)p: φ是{0}的真子集 q:  φ= {0}解: (1) 因为p假q真 所以 “ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (2) 因为p假q假 所以 “p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (3) 因为p真q真 所以 “p 或q”为真 , “p且q”为真 ,“非p”为 假判断复合命题真假的步骤: (1)写出构成复合命题的简单命题p与q (2)判断p 、q的真假 (3)由真值表判断真假逻辑联结词(一) 逻辑联结词 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言3>4或4>3却是正确的,这究竟是为什么呢?问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?问题二:什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成?问题三:怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由: (1) 12>6 是 (2) 3是15的约数 是 (3) 0.2是整数 是 (4) 3是12的约数吗? 不 是 (5) x > 2 不 是 (6)这是一棵大树 不 是命题的定义: 可以判断真假的语句叫做命题下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的区别是什么呢?(7)10可以被2或5整除(8)菱形的对角线互相垂直且平分(9)x > 3 或 x = 1(10)x > 5 且 x ≥4(11)0.5非整数(1) 12>6(2) 3是15的约数(3) 0.2是整数(7)10可以被2或或5整除 A ? B ? {x | x ? A或x ? B}(8)菱形的对角线互相垂直且且平分 A ? B ? {x | x ? A且x ? B}(11)0.5非整数 CUA ? {x | x ?A且x ? U} 逻辑联结词:或、且、非简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题 (常用小写字母p,q,r,s,……表示)复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 (表示形式:p或q 、 p且q、非p)(7)10可以被2或5整除 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除
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