数学北师大版八年级上册导学案

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1、第四章一次函数3.一次函数的图象（第1课时）一、学习目标是:1．理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．2．理解正比例函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系，并熟练作出正比例函数的图象。3．理解正比例函数及其图象的有关性质，培养学生数形结合的意识和能力．二、学习过程1、函数的图象（1）、自学课本83-84页的内容，回答问题：把一个函数的________与对应的_________的值分别作为点的________和__________，在直角坐标系内描出它的________，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.(2)

2、、如何做出y=2x函数的图像呢？先找几个点看一看。__________________________________________________________________________2、正比例函数的图象例请作出正比例函数y=2x的图象．xy=2x解：列表:描点：________________________________________________________．连线：________________________________________________________．由例1我们发现：作一个函数的图象需

3、要三个步骤：_______,__________,___________．课堂练习1请作出正比例函数y=-3x的图象．xy=-3x解：列表:观察所画图象：(1)正比例函数y=-3x的图象是_____________.(2)点(-1，3)在函数y=-3x的图象上吗？________.点(-1，3)坐标是否满足函数y=-3x关系式呢？_________.由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是_________，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）______正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x，y）_

4、_______正比例函数的代数表达式。正比例函数y=kx的图象是________，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx．观察归纳这两个函数图象有什么共同特征？_______________________________________________________________________________________________________________________________议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直

5、线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出______就可以了．课堂练习2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．解决下列问题：1、观察四个函数的图象,随着x的增大,y的值分别如何变化?________________________________________________________________________________________2、同桌交流，比较他们图象和所在象限位置，你发现了什么？_______________________________________________

6、_________________________________________观察归纳在正比例函数y=kx中,当k＞0时,y的值随着x值的增大而___________当k＜0时,y的值随着x值的增大而___________3、深化探索（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？___________________________________________________________________________________________________

7、_______________________（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？__________________________________________________我们发现：________________________________________________________4、巩固练习，深化理解练习：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象．5、通过本节课的你有哪些收获？_______________________________

8、_________________________________________________________________________________________