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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级上册初中整体思想的运用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、初中数学运算之美——整体思想的运用周鹏一、教学目标:1.让学生理解并掌握数与式及几何运算中的整体思想的运用;2.通过引导学生挖掘问题的整体化特征,来构建学生的整体意识;3.引导学生从整体上去认识问题、思考问题,培养学生思维的灵活性和敏捷性;4.让学生感受数学化繁为简,变难为易的运算之美。二.知识点分析:数学整体思想,在初中的学习阶段,主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等。在数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与图形等方面。整体思想都有很好的运用。此类问题更具创意、更具新颖性,
2、在培养学生思维能力及创新意识方面有很好的作用。同时,整体思想的运用,常能把繁杂问题通过转化变为简单问题,能让学生在转化过程中体会数学的繁变简、难变易的运算之美。对激发学生的数学学习热情有很大的助力。三.教法分析:注重引导学生从整体上分析问题的结构,从整体的角度进行思考,以此培养学生从整体考虑问题的习惯。并通过示例及练习,进一步巩固学生的全局整体观。除此之外,在引导学习过程中,让学生感受到繁变简、难变易的数学运算之美。四.学法分析:在解决此类问题时,学会暂时不注重于对问题的某些元素的分析,暂时的忽视或模糊问题的某些细节
3、,而是重视元素之间的联系。从问题的整体结构上去考虑问题的已知及结论之间的相互关系。从整体上把握解决问题的方向,并作出决策。二.重难点分析:重点:整体思想在解决问题中的运用;难点:对问题整体化特征的挖掘。三.教学设计:(一)新课导入:提出问题:试计算:问:能否采用常规去括号的计算方式来计算?思考:如何才能使得计算简便?(二)典例探究:例1:已知代数式的值为4,则代数式的值为_________(分析:引导学生观察已知代数式和所求结论中的“不变”量与“变”量。找到整体“”,由已知得到=3,将此作为整体代入代数式,得到值为5
4、.)例2:解方程:(分析:引导学生观察方程中的整体化特征,找到方程左右两边均有,为简化计算,可设此整体为y,则变原方程为:,。通过整体代换的方式将方程化繁为简)例3:回到新课引入例题。(三)过关练习:1.若则代数式的值为_________;2.当x=3时,代数式的值为5,则当x=-3时,代数式的值_____;3.如图,试计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值。4.如图,在宽为20米,长为30米的矩形底面上修建两条同样宽的道路,余下的部分作为耕地,根据图中提供的数据,计算耕地的面积。(四)课堂小结:(学生谈感悟)
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