数学北师大版八年级上册二次根式复习

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1、第16章二次根式知识与小结教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、知识回顾1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．　　　　指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把

2、两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：　　4.二次根的乘除（1）、积的算术平方根的性质积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.（2）、二次根式的乘法法则（3）、商的算术平方根的性质商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（4）、二次根式的除法法则5．二次根式加减法则二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并.注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并.6.混合运算法则1.先算乘方，再算乘除，

3、最后算加减，有括号先算先算括号里面的.2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用二、例题剖析例1计算：【答案】17【解析】例2：在实数范围内因式分解；【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式＝；（2）原式＝.例3：计算；.【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式＝；（2）原式＝.例4先化简，再求值：【答案】【解析】三、达标测试1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】B选项的计算结果是，C选项无法进行合并，D选项的化简结果是2，因此本题选A．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A．，错误在于合并时漏掉

4、；错误，因为本身不能够合并；，计算正确；D．错误，因为本身不能够合并．3．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（）．A2a-bBb-2aCbD-b【答案】B．【解析】由所给数轴可知，a，b都是负数，a

5、a-b

6、=-（a-b），=-a，所以=-（a-b）+（-a）=-a+b-a=-2a+b．故本题选B．4．在二次根式中，最简二次根式的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A．【解析】二次根式中只有和被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式．故选A．5．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是(

7、)A．B．C．1D．3【答案】C【解析】因为，所以的整数部分为1，小数部分为，即x＝1，，所以．6．化简:＝．【答案】【解析】分子分母同时乘以后，约分即可得出答案为．7．计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）原式；（2）原式=．