数学北师大版八年级上册学生展示

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1、4.1函数学习目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量的关系是否可以看成函数；2、了解函数的三种表示方法；3、能对一个具体的实例进行概括抽象成为数学问题.自主学习1、完成下列填空.常量：；变量：；自变量：；因变量：；2、指出下列关系式中的变量与常量.（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2合作探究1、（1）你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3、6、10

2、时，相应的h是多少？（2）给定一个t值，你都能找到相应的h吗？2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？3、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？议一议在上面我们研究了三个问题，

3、在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？学生展示例1写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量，并判断它是否为函数关系式。（1）圆的周长C与半径r的关系式；（2）汽车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；（3）n边形的内角和S与边数n的关系式。变式一依据下列各图，判断y是x的函数吗？为什么？变式二下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与因变量，若不是函数，请说明理由。拓展训练有一个水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10

4、L.（1）写出水箱内水量Q（L）与时间t(min)的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；（3）当水箱内的水为450（L）时，求注入时间.归纳确定自变量的取值范围（1）函数表达式是整数时，自变量的取值是；（2）函数表达式是分式时，自变量的取值要使；（3）函数表达式是二次根式时，自变量的取值要使；（4）函数自变量的取值除了使式子本身有意义外，还要符合.