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数学北师大版八年级上册实数复习课

'数学北师大版八年级上册实数复习课'
第二章 实数知识复习 教学目标 1 经历数系的扩充,探求实数性质及运算 2结合具体情景理解估算的意义,能进行简单的估算进一步发展数感和估算能力 3了解平方根,算术平方根,立方根,二次根式,最简二次根式实数及其相关的概念,会求平方根,立方根,能进行有关实数的运算,和简单的二次根式的化简,发展运算能力 4能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值能力目标 培养由特殊到一般 由具体到抽象的思维能力情感目标 渗透数形结合及分类的思想 体验数学知识来源于实际又服务于实际的关系。通过学生之间的相互交流,增强学生的合作意识教学重点 平方根 算术平方根 立方根 实数 二次根式的概念及计算教学难点 二次根式的化简及运算教学过程 第一环节 知识回顾知识点填空:(1) 叫做无理数.(2) 统称为实数.(3) 和数轴上的点是一一对应的.(4);;;;;(5)把 分母 中的根号化去,叫做分母有理化.(6)最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式 (7)同类二次根式:几个二次根式化成 最简二次根式 后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式;化简时,有同类二次根式要合并,可以约分的分式要约分.设计说明:以上7个填空题老师可带着学生共同完成,通过填空让学生清晰本章的几个重要概念,特别是(4)中的几个易混点可通过此环节帮助学生理清楚.这样也为解决下一环节中的经典例题做好知识点的扎实铺垫.第二环节 典例精析(一)实数的相关概念例1 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?,,3.14159265,,,,,3.1010010001…(相邻两个1之间0的各数逐次加1)设计说明:此题考查概念.整数和分数统称为有理数,这是有理数的判断方法.无理数是无限不循环的小数,这是无理数的判断方法.而无限不循环小数主要有以下几种:①开方开不尽的方根;②含的数;③是无限小数且不循环.在判断时还应注意,一定要抓住概念的本质而不是根据数的形式,如此题中的,虽然都含有根号,但它们都是有理数.所以此题中的有理数有:3.14159265,,;无理数有:,,,,3.1010010001…(相邻两个1之间0的各数逐次加1)(二)实数的相关性质及运算例2 实数、在数轴上的位置如图所示,化简.例3 计算:(1)   (2) 设计说明:意在复习实数的运算法则及二次根式的化简.例4 (1)已知、满足,求的值(2)已知,求的值.(三)实数中的数形结合例5、已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为多少?(第三环节 运用巩固1.下列说法错误的是( )A.4的算术平方根是2 B.是2的平方根 C.-1的立方根是-1 D.-3是的平方根2.当时,求代数式的值.3.若有意义,求的取值范围.4.一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6,它底边上的高为,求这个等腰三角形的周长与面积.第四环节 课堂小结请同学们认真思考下列问题:1、通过本堂课的学习我收获了什么?2、我还有哪些没有解决的困惑?设计说明:用2分钟左后时间让学生思考这两个问题,并请学生回答,及时肯定学生的收获并加以归纳,同时发现学生的困惑及时答疑.第五环节 布置作业完成课本复习题知识技能1题、4题、10题;数学理解14题;问题解决21题.设计说明:1题是关于有理数与无理数概念的题;4题为实数的运算题;10题考查的是“实数与数轴上的点一一对应”这一知识点,巩固数形结合的思想方法;14题看似简单,其实考查了本章的众多概念,特别适合用于检验学生对基础知识的掌握情况;21题为实数的应用,在考查计算的同时也锻炼了学生作图、读图、数形结合的综合能力.四、教学设计反思1.选择性的使用例题在此教学设计中,例题数量并不少,针对不同的学生群体,老师可适当删减,做到有的放矢,但是建议概念例题保留.2.给予学生充分的表达和交流的机会老师可以在前四个环节中根据具体情况采用不同的教学方法,可以师生互动也可以生生互动,通过交流讨论让学生学会表达、学会倾听、学会归纳.其实教学活动最主要的意图就是让学生主动起来,应多给予学生交流的时间与机会.3.注意收集学生生成性的学习资源
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