数学北师大版八年级上册勾股定理的应用 .3勾股定理的应用课件

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1、前进路中学八年级数学学科“三案导学”课堂教学设计（一）第周课时上课时间：2016年月日星期备课组长签字:杨潇莉包级主任签字：冉文利授课人:课题：1.3勾股定理的应用设计人：于晓珍教学目标:1．通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念．2．在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．3．在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．教学重点：用勾股定理及其逆定理解决实际问题。教学难点：把空间图形的问题转换成平面图形的问题。第一环节　复习引新

2、1.复习提问：什么是勾股定理？怎样用三边的关系判断一个三角形是直角三角形？第二环节：动手操作、探究新知探究活动一内容：勾股定理的应用1.从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由． 结论：两点之间,线段最短2.在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ BA结论：把圆柱侧面展开，从A到B的线段间的距离最短。3.若已知圆柱体高为12cm，底面上圆的周长等于18cm。在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面

3、上与A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？则: 解：AB2=122+92=225AB=15cm 结论：用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型；具体步骤： 1.审题——分析实际问题； 2.建模——建立相应的数学模型； 3.求解——运用勾股定理计算； 4.检验——是否符合实际问题的真实性．探究活动二：内容：勾股定理逆定理的应用李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是

4、30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 解∵AD2+AB2=302+402=2500BD2=2500∴AD2+AB2=BD2∴AD垂直于AB边。探究活动三：内容:图1-4是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m,试求滑道AC的长。要求：学生自学，交流自学心得。第三环节：分层练习，巩固提高1．甲、乙两位探险

5、者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 2.有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？3.如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？ 第四环节：梳理与积累教师小结：这节课我们

6、利用勾股定理及其逆定理解决了一些实际问题，体验了数学的实用性。你有什么收获？第五环节布置作业1.必做：第14页第一题和第三题 2.选做：第14页第4题 课后反思：