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数学北师大版八年级上册勾股定理的逆定理

'数学北师大版八年级上册勾股定理的逆定理'
数学集体备课教案时间:2017 年 3 月 22日 主备人:热汗古丽。热孜克 ,副备人 怕提玛课题:第17章第7课时 勾股定理的逆定理教学内容:教材第31页一、教学目标:1. 知识与技能:2. 体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理.3. 过程与方法:4. .探究勾股定理的逆定理的证明方法.5. 情感态度与价值观:理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.二、教学重点、难点及突破方法重点掌握勾股定理的逆定理及证明.难点: 勾股定理的逆定理的证明.先让学生动手操作,画好图形后剪下放到一起观察能否重合,激发学生的兴趣和求知欲,再探究理论证明方法.充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力,由实践到理论学生更容易接受.  为学生搭好台阶,扫清障碍.  ⑴如何判断一个三角形是直角三角形,现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形,从而将问题转化为如何判断一个角是直角.  ⑵利用已知条件作一个直角三角形,再证明和原三角形全等,使问题得以解决.  ⑶先做直角,再截取两直角边相等,利用勾股定理计算斜边A1B1=c,则通过三边对应相等的两个三角形全等可证.三、课堂引入  创设情境:⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形?  ⑵怎样判定一个三角形是直角三角形?和等腰三角形的判定进行对比,从勾股定理的逆命题进行猜想.四、学习过程 例1、说出下列命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗?  ⑴同旁内角互补,两条直线平行.  ⑵如果两个实数相等,那么两个实数平方相等.  ⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.  ⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半.  分析:⑴每个命题都有逆命题,说逆命题时注意将题设和结论调换即可,但要分清题设和结论,并注意语言的运用.  ⑵理顺他们之间的关系,原命题有真有假,逆命题也有真有假,可能都真,也可能一真一假,还可能都假.  解略.  本题意图在于使学生了解命题,逆命题,逆定理的概念,及它们之间的关系.例2、证明:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.  分析:⑴注意命题证明的格式,首先要根据题意画出图形,然后写已知求证.  ⑵如何判断一个三角形是直角三角形,现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形,从而将问题转化为如何判断一个角是直角.  ⑶利用已知条件作一个直角三角形,再证明和原三角形全等,使问题得以解决.  ⑷先做直角,再截取两直角边相等,利用勾股定理计算斜边A1B1=c,则通过三边对应相等的两个三角形全等可证.  ⑸先让学生动手操作,画好图形后剪下放到一起观察能否重合,激发学生的兴趣和求知欲,再探究理论证明方法.充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力,由实践到理论学生更容易接受.  证明略.  通过让学生动手操作,画好图形后剪下放到一起观察能否重合,激发学生的兴趣和求知欲,锻炼学生的动手操作能力,再通过探究理论证明方法,使实践上升到理论,提高学生的理性思维.  。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果. 3(五);达标检测题等边三角形的高是h,则它的面积是(        )   A.h2             B.h2   C.h2             D.h2  答案:B 10.如图,ΔABC中,∠A = 90º,E是AC的中点,EF⊥BC,F为垂足,BC = 9,FC = 3,求AB.  解:如图,作AD⊥BC  因为EF⊥BC,所以AD//EF  因为E为AC中点,所以F为DC的中点  因为FC = 3,所以DF = 3,DC = 3+3 = 6  因为BC = 9,所以BD = 9?6 = 3  设EC = x,则AC = 2x  由勾股定理得:AC2 = AD2+DC2,AB2 = AD2+BD2  所以AC2?AB2 = DC2?BD2①  即AC2?AB2 = 62?32 = 27  因为∠A = 90º,由勾股定理得AB2+AC2 = BC2 = 81② 8.一个直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为(        )  A.6              B.8              C.10            D.12六、作业:练习册19页1-9七、板书设计:第16章第7课时勾股定理的逆定理 10.如图,ΔABC中,∠A = 90º,E是AC的中点,EF⊥BC,足,BC = F为垂9,FC = 3,求AB.1.计算(1),(2),(3) 老师点评:=,=,=2审核人签字年级组长签字教研组长签字教研室负责人签字姓名:日期:2017 年3 月 日姓名:日期:2017 年3 月 日姓名:日期: 2017 年 3月 日10,课后反思:注重知识的前后联系,温故而知新,让学生积极主动的探索,教师引导和启发,是学生在经过思考,讨论和分析的过程后,获得新知,体会学习的乐趣。
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