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数学北师大版八年级上册平方根1

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平方根(一)教学设计教学目标: 1、通过图像和式子了解什么是一个非负数的算术平方根,会用根号来表示, 2、了解平方与开平方互为逆运算,会用开平方来求非负数的算术平方根。教学重点: 掌握算术平方根的相关概念,并能运用开平方求算术平方根;教学难点: 被开方数的取值范围的判断教法 引导发现,组织交流,探索归纳,先学后教,当堂训练。学法 在教师的指导下,观察思考,自主学习,交流合作,归纳发现,探索新知。师生互动活动设计1、 创设问题情景引入课题,将目标明确化,加强师生情感交流。2、 对学生的活动适时启发和指导,加强师生互动。3、 让学生对问题进行充分思考,讨论和交流,使学生互动。课堂结构 游戏导入——建立概念——尝试应用——讨论归纳——当堂训练——探索拓展教学过程:一、新课引入1.如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示 = 1111aa2.前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: , , , .二、新课讲解1.填空 ( )=9 ( ) = 4 ( ) = 5讨论:已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?2.归纳算术平方根:一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数就叫做的算术平方根,记为“”,读作“根号”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.例1. 求下列各数的算术平方根:(1)900; (2)1; (3); (4)14. 例2. 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?知识拓展例题例3 如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽.三、课堂检测1.若一个数的算术平方根是 ,那么这个数是 ;2. 的算术平方根是 ;3. 的算术平方根是 ;4.=_________.5.的算术平方根为_________.6. (-1.44)2的算术平方根为_________.7.若 ,则 .8.(2014 枣庄)2的算术平方根是( ) 9. 的算术平方根是( ) 10.(拓展题) 若一个自然数的算术平方根为a,则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根( ) 11.求下列各数的算术平方根: (1) 36 (2) (3) 15 (4)0.64 (5) (6 ) (4) 12、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?拓展创新训练13、设 (n 为大于0的自然数).(1)探究 是否为8的倍数,并用文字表述出你所获得的结论;(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,例如: 是“完全平方数”,试写出 这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”。一是a ≥ 0,二是 ≥0.学习小结: (1) 算术平方根的概念,式子 中的双重非负性: (2) 算术平方根的性质: 一个正数的算术平方根是一个正数; 0的算术平方根是0;负数没有算术平方根. (3) 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.布置作业 习题2.3 第1,2,3题教学反思:
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