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《数学北师大版八年级上册反比例函数小图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、选填重难点题型突破题型一反比例函数的图象与性质针对演练1.(2016梧州)在平面直角坐标系中,直线y＝x＋b与双曲线y＝－只有一个公共点,则b的值是( )A.1 B.±1 C.±2 D.22.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y＝的图象上,若x1－x2＝－2,则的值为________．3.(2016西北大附中模拟)如图,A为双曲线y＝(x>0)上一点,B为x轴正半轴上一点,线段AB的中点C恰好在双曲线上,则△OAC的面积为________．第3题图4.(2016陕师大附
2、中模拟)如图,点A是反比例函数y＝(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y＝－的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中点C、D在x轴上,则SABCD为________. 第4题图5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)为反比例函数y＝－上两点,且x1、x2是一元二次方程x2－mx－3＝0的两根,y1＋y2＝-,则m＝________．6.(2016滨州)如图,已知点A,C在反比例函数y＝的图象上,点B,D在反比例函数y＝的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB＝
3、,CD＝,AB与CD间的距离为6,则a－b的值是________．第6题图7.(2016包头)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB＝30°,AB＝BO,反比例函数y＝(x<0)的图象经过点A.若S△ABO＝,则k的值为________. 第7题图8.(2016榆林市模拟)如图,已知矩形OABC的面积为25,它的对角线OB与反比例函数y＝(k>0)的图象相交于点G,且OG∶GB＝3∶2,则反比例函数的表达式为______． 第8题图9.(2016西工大附中模拟)如图,直线y＝－
4、3x＋3与x轴交于点A,与y轴交于点B,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点D落在双曲线y＝(k≠0)上,则k＝________．第9题图10.如图,一次函数y＝k1x＋b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y＝(x>0)的图象相交于B、C两点．若AB＝BC,则k1·k2的值为_____．第10题图11.(2016西安高新一中模拟)如图,点A,B分别在函数y＝(k1>0)与y＝(k2<0)的图象上,线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2,则k1－k2的值是________． 第11题
5、图答案1.C 【解析】∵直线y＝x＋b与双曲线y＝－只有一个公共点,∴联立y＝x＋b与y＝－得：x＋b＝－,整理得：x2＋bx＋1＝0,b2－4ac＝b2－4＝0,∴b2＝4,∴b＝±2.2.－ 【解析】∵点A、B都在反比例函数y＝的图象上,∴y1＝,y2＝,∴＝＝,又∵x1－x2＝－2,＝＝－.3.3 【解析】作AD⊥x轴于点D,CE⊥x轴于点E,如解图,设A点坐标为(a,),∵点C为AB的中点,∴CE＝AD＝,DE＝BE,∴C点坐标为(2a,),∴OD＝DE＝BE＝a,∵S△OAD＝×4＝2,∴S△AO
6、B＝3S△OAD＝6,∴S△AOC＝S△OAB＝3.第3题解图4.5 【解析】设点A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b.把y＝b代入y＝得,b＝,则x＝,即A的横坐标是；同理可得：B的横坐标是－,则AB＝－(－)＝,则SABCD＝×b＝5.5.－1 【解析】因为点A(x1,y1),B(x2,y2)为反比例函数y＝－上两点,且x1、x2是一元二次方程x2－mx－3＝0的两根,则x1＋x2＝m,x1x2＝－3,故y1＋y2＝－＝－()＝－＝＝-,所以m＝－1.6.3 【解析】设点A的纵坐标为y1,点C的纵坐标为y
7、2,∵AB∥CD∥x轴,∴点B的纵坐标为y1,点D的纵坐标为y2,∵点A在函数y＝的图象上,点B在函数y＝的图象上,且AB＝,∴－＝,∴y1＝,同理y2＝,又∵AB与CD间的距离为6,∴y1－y2＝－＝6,解得a－b＝3.7.－3 【解析】如解图,过点A作AC⊥x轴于点C,∵∠AOB＝30°,AB＝BO,∴∠BOA＝∠BAO＝30°,∴∠ABC＝60°,∴∠CAB＝30°,∴BC＝AB＝BO.∵S△ABO＝,∴BO·AC＝,∴×OC·AC＝,∴OC·AC＝,∴S△AOC＝,∵S△AOC＝
8、k
9、,∴
10、k
11、＝,
12、∴
13、k
14、＝3,∵双曲线的一支位于第二象限,∴k＝－3.第7题解图8.y＝ 【解析】如解图,过点G作GE⊥OA,GF⊥OC,垂足分别为点E、F,∵OG∶GB＝3∶2,∴OG∶OB＝3∶5,∵点G在矩形OABC的对角线上,∴△OEG∽△OAB,∴＝()2＝,∴S△OEG＝S△OAB＝×25×＝,又∵点G在双曲线y＝上,且k>0,∴k＝2S△OEG＝9.∴反比例函数的表达式为y＝.第8题解图9.4 【解析】如解图,作D
