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数学北师大版八年级上册位置与坐标复习课

'数学北师大版八年级上册位置与坐标复习课'
第三章 位置与坐标复习课学案复习目标:1.在给定的坐标系中,会根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形;2. 在同一坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化;3.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题,初步建立数形结合的数学思想。重难点: 1. 对称点的坐标特征。2. 建立平面直角坐标系确定点的坐标知识点回顾与应用 (1)各象限内点的坐标的符号特征。 点P(x,y)在第一象限内,则x 0 , y 0 ; 1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第 象限.点P((x,y)在第二象限内,则x 0 , y 0 ; 2.若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第 象限; 点P((x,y)在第三象限内,则x 0 , y 0 ; 3.若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在 点P((x,y)在第四象限内,则x 0 , y 0 ; 第 象限 (2)点P(x,y)坐标的几何意义 4.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是 到y轴点P(x,y)到y轴的距离是 ; 的距离是 .点P(x,y)到x轴的距离是 ; 5.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能点P(x,y)到原点的距离是 ; 为  (3)各象限角平分线上的点的坐标特征。 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上,则 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上,则 (4)平行于坐标轴的直线上点的坐标特征平行于x轴的直线上,所有点的 相等 6已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B 到y轴距离为2,则点B的坐标 平行于y轴的直线上,所有点的 相等; 是 7.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m 坐标轴上点的坐标特征 的值为 点P(x,y)在x轴上,则点P的坐标可以表示 为 ; 8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 ________ .点P(x,y)在y轴上,则点P的坐标可以表示 为 ; 关于y轴对称的点坐标是 ________ 点P(x,y)在原点, 则点P的坐标可以表示 为 ;(6) 各对称点的坐标特征 点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于原点对称点的坐标是 注意:谁对称谁不变,另一个变号,原点对称都变号。 当堂检测1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,- 1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 ____________3.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_____,到 y轴的距离是_____.4.若点P在第三象限且到x轴的距离2,到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是________ 5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________6.如果同一直角坐标系两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )(A)平行于x轴 (B)平行于y轴 (C)经过原点 (D)以上都不对7.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是_____,b的取值范围________8.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,则a=___,b=____。 9.实数 x,y满足 (x-1)2+ |y| = 0,则点 P( x,y)在( ).(A)原点 (B)x轴正半轴 (C)第一象限 (D)任意位置10、点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( ).(A)关于原点对称(B)关于 x轴对称(C)关于 y轴对称(D)不能构成对称关系 11 如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是 OCBA能力提升1、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),求:(1)点C的坐标;(2)△ABC的面积2、如图所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°.(1)求点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积拓展延伸已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
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