数学北师大版八年级上册三角形内角和（1）

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1、7.5三角形内角和定理（第一课时）一、新课探讨（用严谨的态度对待数学问题）1、证明：三角形内角和等于180°。已知：求证：方法一：方法二：2、讨论（1）直角三角形的两锐角之和是多少度？为什么？（2）正三角形的一个内角是多少度？为什么？结论：3、巧用定理如图,在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD平分∠BAC，求∠ADB的度数。BCDA二、夯实基础（巧用定理解决一些有关三角形角的问题）1、填空（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=。（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=。（3）在△ABC中,∠A=40

2、°,∠A=2∠B，则∠C=。（4）在△ABC中,∠B=∠C,∠A=∠B-30°，则∠A=，∠B=，∠C=。（5）在△ABC中,∠A：∠B：∠C=4:3:2,则∠A=，∠B=，∠C=。DCBAE2、已知:如图，在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°,∠C=70°.求证：∠ADE=50°三、夯实基础（巧用定理解决一些有关三角形边的问题）1、如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ABC=52°，∠BAC=38°，AB＝5km，BC＝4km，求隧道AC的长？4、如图，在△ABC中，∠A=40°,点D是AC上的一点，延长BC至点Ｅ，使BD=DE，已知

3、∠Ｅ=50°，∠ABD=20°。求证：AB=AC