数学北师大版八年级上册§1.1 探索勾股定理(1)

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漳州市第五中学教案高雅云课题§1.1探索勾股定理(1)课时数1目的要求1.经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系;2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;重点难点重点:了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题;难点:勾股定理的发现。作业布置课本P7习题1.1:1、2、3、4教学过程:教学反思: 教学过程:一、创设问题的情境,激发学生的学习热情:任意三角形的三条边必须满足定理:三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边,除满足三边关系定理外,它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边,除满足三边关系定理外,它们之间也存在着特殊的关系,这就是我们这一节要研究的问题:勾股定理。教材P3:看书中图1一2,并回答:1.图1一2,正方形A中有个小方格,即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格.即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格,即C的面积为个面积单位。2.你是怎样得出上面结果的?3.图l一2中,A、B、C之间的面积之间有什么关系?(A+B=C)4.图1一3中A、B、C的关系呢?从图1一2、1一3中你发现了什么?总结:以直角三角形两直角边为边的正方形面积和,等于以斜边为边的正方形面积。二、议一议:1.图1一2、1一3中,你能用三角边的边长表示正方形的面积吗?2.你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的直角边为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来. 3.分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边为13)请大家想一想(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立。)三、巩固练习、精选练习,掌握应用:勾股定理的应用是本节教学的重点,一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法,为此,可设计下列具有梯度性的练习:1.练习1(填空题)已知在Rt△ABC中,∠C=90°。①若a=3,b=4,则c=________;②若a=40,b=9,则c=________;③若a=6,c=10,则b=_______;④若c=25,b=15,则a=________。2.补充练习:一条河的宽度处处相等,小强想从河的南岸横游到北岸去,由于水流影响,小强上岸地点偏离目标地点200m,他在水中实际游了520m,那么该河的宽度为()A.440mB.460mC.480mD.500m四、小结:1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c。那么;2、勾股定理的应用;五、作业:课本P7习题1.1:1、2、3、4

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