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数学北师大版八年级上册勾股定理

'数学北师大版八年级上册勾股定理'
1.1.1 探索勾股定理课时1导学案【学习目标】1、 经历探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。3、 【学习重点】了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。【自学探究】探究活动一:测量与观察请同学以格点为顶点,在工作单位间画两个任意的直角三角形,测量所画的直角三角形的三条边,看看三边长的平方之间有怎样的数量关系?与同伴交流。                                                                                                                                                                                                      阅读课本2-5页回答下列问题:1.若你画的直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c。 根据你的测量进行有关的计算: (1)a2+b2= , c2= (2) a2+b2= ,c2=由上面计算结果可得出结论:探究活动二:计算正方形的面积(1)观察下面两幅图:如果下图中小方格的边长是1,观察图形,完成下表,并与同学交流:你是怎样得到的?(怎么算的)(2)填表:图形A的面积B的面积C的面积 A、B、C面积的关系 直角三角形三边关系图1-1图1-2图1-3图1-4(3)你是怎样得到正方形C的面积的?有几种方法?与同伴交流.(4)分析填表的数据,你发现了什么?【议一议】(1)你能用直角三角形的边长、、来表示上图中正方形的面积吗? (2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?(3)你能把发现的关系用语言说出来吗?【合作交流】----勾股定理的简单应用例1. 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 , AC=12厘米,求斜边AB的长度.例2.在△ABC中,∠C=90°,(1)a=6,b=8,c=___(2)a=3,c=5,b=____(3)b=12,c=13,a=____(4)a:b=3:4,c=15,a=___,b=____,面积=_____,斜边上的高=_______.想一想:如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少?课堂练习1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答):2.求下列图中字母所表示的正方形的面积3.生活中的应用:  小明妈妈买了一部29 in(74 cm)的电视机. 小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?学习小结总结一下本节课的收获:(你学到了什么)知识方面方法你还有什么问题:【巩固练习】1.在△ABC中,∠C=90°,(l)若 a=5,b=12,则 c= (2)若c=41,a=9,则b= 2.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为 3.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为() A.42 B.32 C.42 或32 D.37 或 334.一个抽斗的长为24cm,宽为7cm,在抽斗里放铁条,铁条最长能是多少?【延伸拓展】1.若正方形的面积为2cm2,则它的对角线长为2cm()2.已知四边形 ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为 3.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,CB=5,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC则MN的长为() A.2 B.26 C.3 D.4
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