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数学北师大版八年级上册中位数众数

'数学北师大版八年级上册中位数众数'
课题6、2中位数众数设计人:新南开中学 赵芳一、学习任务分析:本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度,体会平均数、中位数和众数三者的差别。教学中重在对数据的分析,以上节课知识“平均数”为基础进行教学,又着力于平均数、中位数、众数三者的比较、合理应用及正确决策。这样,中位数与众数两个概念的掌握及应用是本节课的重点。二、学情分析: 学生对中位数、众数小学已经初步的学习,概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景,在生活实际中探索。基于以上分析,考虑到学生已有的认知结构,以小马过河为背景引入,充分激发学生学习的兴趣。三、教学定位 教学目标1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程,发展数据分析观念。2.理解中位数、众数的概念,能求出一组数据的众数和中位数。3.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。教学重点:理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数。教学难点:掌握众数和中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判.四、教学过程分析:教学环节一:创设情境,引出新课【教师活动】情景导入 课件出示:活动1、我们都知道小马过河的故事,小马走到河边,,见河边竖着一块牌子,上面写着:“平均深度为1.1 m”,小马高兴了,心想,我身高都1.4 m了,一定不会出危险的!于是大踏步地向河中间跑去……师:聪明的你想一想,小马一定不会遇到危险吗?师::是的,有时候只用平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判,今天我们将学习另外两种数据的代表——中位数和众数【预设学生行为】 学生都能说出平均数不够用了,但说不出具体的量,激发学生的学习兴趣。【设计意图】用平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判,,将会选择恰当的数据代表对数据进行评判教学环节二:探究新知师:从上面的事例来看,用平均数来衡量事物,有时会有较大的偏差,那么用什么数据衡量更合理一些呢?1、在具体情境中感知平均数、中位数、众数认真研读表格和几个人的对话,思考并回答下列问题:问题1××公司×月工资报表:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资(元)7000440024002000190018001800180012001、该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?2、经理所说的月平均工资为2700元,是否欺骗了应聘者?3、职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思?4、职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?5、平均月薪2700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?6 你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?【预设学生行为】学生能很快的回答出前面的4个问题,问题5回答有困难,回答理由会表达不准确。【设计意图】引入本节的知识,激发学生探究问题的兴趣,认识到数学来源于生活。2、中位数,众数概念:1、一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.练一练:(加深对中位数和众数概念的理解,运用定义求一组数据的中位数和众数.)1、特朗普竞选总统时,他比较关心的数据是 (填“平均数”、“中位数”或“众数”)。2、数据1 、3、6、4、7的中位数是 ;数据-1 、3、6 、4、7、9的中位数是 ;数据2、2、2、2、2、2的中位数是 归纳:求中位数要先把数据按 顺序排列,可以从 到 ,也可以从大到小.如果数据个数n为奇数时,第 个数据为中位数;如果数据个数n为偶数时,第 、 个数据的 为中位数.3、数据3、2、7、4、3、6的众数是 ; 数据3、-2,7,-2, 4,3,6的众数是 ;归纳:1、众数是数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数.众数有可能不唯一,注意不要遗漏.2、平均数、中位数和众数都是有单位的,和原数据的单位一致.【预设学生行为】学生能说出中位数,众数的概念,但求中位数时会忘记排序。【设计意图】中位数,众数概念的引出,求法及应用3下面是对我班28名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查,调查结果如下表:尺码/码39404142434445人数34368311、这组数据的众数和中位数分别是多少?2、如果你是老板一般最关心什么数据?学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋?活动3、通过对平均数、中位数和众数的学习,发现它们有些什么特点和作用?【预设学生行为】中位数、众数的实际应用,培养学生的决策能力。【设计意图】中位数、众数的实际应用,体会数学来源于生活,帮助人们做出决策。3、完成下表:数据代表共同特征优点不足平均数中位数众数【预设学生行为】这部分是学习的重点,其中的难点不是中位数和众数的具体计算方法,而是对于这些数据意义的理解,以及在不同的情境中的选择与应用。学生要从具体问题中归纳出平均数,中位数和众数的特点,有一定的难度,表述也有一定的困难。【设计意图】进一步帮助学生理解中平均数,位数和众数的相关特点,区别和联系。教学环节三:灵活应用,能力提升1. (2012上海市,2,4分)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( )A.5 B.6 C.7 D.82. (2012浙江温州,2,4分)数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是( )A.35 B.36 C.37 D.383.(2012浙江台州,8,4分)为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10名员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是( ) A.众数 B. 中位数 C.平均数 D.都不是 4、下面是我校8年级三个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字”听写大赛预赛,参加选手的成绩如下:班级 预赛成绩/分八年级1班80、86、88、80、88、99、80、74、91、89八年级2班85、85、87、97、85、76、88、77、87、88八年级3班82
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