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数学北师大版八年级上册实数学案

'数学北师大版八年级上册实数学案'
2.6 实 数教学目标: ①了解实数的概念和意义,能按要求对实数进行分类;②了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用。教学重点难点:①实数的概念、意义及分类;②实数与数轴上的点的一一对应关系;熟练运用法则进行有关实数的简单运算。教学策略与方法:活动、讲解、演示、类比。教学过程:环节一、课前回顾,复习旧知(请课前预习时参照七年级上册课本完成)(1) 和 统称为有理数。(2)有理数又可以分为 、 和 。(3)任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。(4) 的两个数互为相反数。(5)在数轴上,表示互为相反数的两个数,位于原点 ,且与原点的距离 。(6)一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的 。(7)有理数可以进行哪些运算?环节二、创设情景,引入概念请同学们和老师共同完成这个游戏。 游戏规则: 播放幻灯片,在播放的过程中同学们要和老师一起唱:“如果看到无理你就拍拍手,如果看到有理你就跺跺脚,嘿嘿”。即在唱歌的同时,当PPT中出现无理数时就拍手,当出现有理数就跺脚。定义: 和 统称为实数。问题1:我们还可以对实数进行怎样的分类?例1:把下列各数的序号填入相应的括号内。(Ⅰ)有理数集合{ };(Ⅱ)无理数集合{ };(Ⅲ)正实数集合{ };(Ⅳ)负实数集合{ }。环节三、分组合作,探究新知问题2:在学习有理数时,我们知道任何一个有理数所对应的点在数轴上都可以找到,那么无理数呢?例如常见的请同学们分组合作在数轴上找到所对应的点。问题3:我们知道数轴的作用之一是用点表示数,那么数轴上的每个点可以表示一个无理数还是实数呢?结论:实数与数轴上的点 。环节四、类比学习、各个击破问题4:同学们,回忆一下我们在学习有理数时是从哪些方面来研究的呢?那么类比有理数,我们在学习实数时,应该从哪些方面来研究呢?(一) 问题5:相反数的概念是什么?在数轴上有怎样的位置关系?例2:求下列各数的相反数。(二) 问题6:一个数的绝对值与数轴有怎样的关系?例3:以下实数的绝对值是什么?问题7:任意实数a的绝对值呢? 例4:已知请求出的取值范围。(三) 打怪了!第一轮:Mini boss A、先算括号 B、先乘 C、先加练习1:第二轮:little boss A、先开根号 B、先乘法 C、先减趣味问答:奥运会男子100m短跑,有多位选手参加,其中最被看好的选手有美国选手加减法、中国选手乘开方、牙买加选手乘除法,那么你认为金牌得主是谁?其它奖牌呢?第三轮:big boss计算:环节五、课后反馈,体验成功速答题:取相反数:,,。 去绝对值:,,。纠错题: 解:原式培优题:环节六、反思归纳,巩固提高(1)小结。 (2)分层作业布置(A、B、C级)反思与疑惑
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