数学北师大版八年级上册实数的运算和大小比较

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1、第2课时实数的运算和大小比较1.引导学生回顾有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等,会进行实数范围内的运算.2.指导学生进行实数大小的比较,并熟练进行实数的运算.[来源:学科网ZXXK]自学指导:阅读课本P118-120,完成下列问题.知识探究1.每个正实数有且只有两个个平方根,它们互为相反数;在实数范围内,负实数没有平方根.2.在实数范围内,每个实数a有且只有1个立方根.3.0的平方根是0.4.实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且非负数可以进行开平方运算,任意实数都可以进行开立方运算.5.实

2、数也可以比较大小:对于实数如果则称;对于实数如果则称.[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K][来源:Zxxk.Com]自学反馈计算:(1)(-3);(2)(-);(3)3+5-4.解:(1)3-3;(2)1;(3)4.第(3)小题3可以看作3个相加.[来源:Z.xx.k.Com]活动1小组讨论例1一般地,当a>0,b>0时,如果a>b,那么>.例如:∵16>9,∴>,∵1.2>1.1,∴>等.试用这个结论比较下列两数的大小:与;答:∵12<27,∴<;例2.A、B两点的坐标分别为A(-1,)、B(-2,0)

8、,则△AOB的面积是多少?解:S△AOB=×2×=.例3若与(b-27)2互为相反数,求-的立方根.解:依题意,得+(b-27)2=0∴a+8=0,b-27=0,∴a=-8,b=27,∴-=-=-2-3=-5,∴-的立方根为-.例1中,点B在x轴上,点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值.例4计算:

9、1-

10、+

11、-

12、+

13、-2

14、.解:原式=(-1)+(-)+(2-)=-1+-+2-=1.跟有理数运算一样先去绝对值,再运算.活动2跟踪训练1.=-3,它的倒数是-,它的绝对值是3.2.如果a表示一个负实数,那么-

15、a表示一个正实数.3.-3的相反数是3-,它的绝对值是3-,-2的绝对值是2-.4.计算:2

16、-

17、+2.解:2.[来源:学§科§网]5.计算:2+5-2+6(结果精确到0.0001).解:16.8277.活动3课堂小结1.

18、a

19、=2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算,当遇到无理数并需要求出结果的近似值时,应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.

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