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数学北师大版八年级上册平方根.2平方根第一课时教案

'数学北师大版八年级上册平方根.2平方根第一课时教案'
课题2.2 平方根(一)总课时第1课时知识与技能1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.过程与方法1.在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力.2.在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识.情感,态度与价值观积极参与教学活动,培养对数学的好奇心和求知欲教学重点了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点对算术平方根的概念和性质的理解教学方法讲授、探究、发现与合作交流相结合.教学用具多媒体教 学 内 容教学调控(学生活动)第一环节:问题情境如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2= 11111ABOCDExyzw前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:x2= ,y2= ,z2= ,w2= .第二环节:初步探究1.上面的问题的进一步分析:已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗?以估算出x,y是1到2之间的数,w是2到3之间的数但无法表示x、y、w,从而激发学生继续往下学习的兴趣,进而引入新的运算——开方.2. 在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.3.简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根:(1)900; (2)1; (3); (4)14.4.回顾课堂引入问题x2=2,y2=3,w2=5,那么x=,y=,w=第三环节:深入探究例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?分析:利用等式的性质将h=4.9t2进行变形,再用求算术平方根的方法求得题目的解深入思考:观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点.认识到算术平方根定义中的两层含义:中的a是一个非负数,a的算术平方根也是一个非负数,负数没有算术平方根.这也是算术平方根的性质——双重非负性.学生应该能比较容易表示x2=2,y2=3,z2=4,w2=5;能求得z=2,但求得x、y、w的值有一定的困难,带着问题进入到这节课的学习,让学生体会到学习算术平方根的必要性了解算术平方根的概念,知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的体验求一个正数的算术平方根的过程,利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法用算术平方根的知识解决实际问题再一次深入地认识算术平方根的概念,明确只有非负数才有算术平方根巩固练习一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是 ;CBA2.的算术平方根是 ;3.的算术平方根是 ;4.若,则= . 二、求下列各数的算术平方根: 36,,15,0.64,,,.三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?课堂小结通过这节课的学习,我们要掌握以下的内容:1. 算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.2. 算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.3. 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.作业习题2.3板书设计2.2 平方根(一)一、 例 练二、三、教学反思本节课教学效果比较理想,课堂学生积极参与发言,课堂气氛活跃,我和学生合作愉快。结合八年级学生有一定的自学、探索能力,借助学生学习的优势,脑和手充分动起来。学生间互相探讨,积极性也被充分调动起。 在本节课中,本着以学生为主,突出重点的意图,结合学生的实际情况,在引入算术平方根的定义时,让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题,把实际问题抽象成数学问题,通过例题和练习让学生总结,并关注算术平方根的写法格式,为了突破本节课的难点和重点,真正做到以学生为本。所以在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题,并对一些典型的错题进行分析讲解,通过练习规范学生的解题格式,提高学生解决实际问题的能力。
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