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数学北师大版八年级上册二次根式

'数学北师大版八年级上册二次根式'
2.7二次根式(一)【学习目标】1. 认识二次根式和最简二次根式的概念。2. 探索二次根式的性质,利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。【重难点】利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。【自主预习】1、观察下列代数式:(其中b=24,c=25)你能发现它们有什么共同的特征呢?提示:他们都有什么运算符号?你能结合上面的式子给二次根式下一个定义吗?一般地,形如 的式子叫做二次根式,a叫做被开方数。试着写5个二次根式_____、_____、_____、_____、_____。【合作探究】做一做:(1)计算下列各式,你能得到哪些猜想?= =_____, = =_______.= ; =__________.所以:_____; =______.找规律:(1)= ,= ;_______.= ,=______;=________. (2) (2)根据上面的猜想,估计下面两个式子是否相等 , 归纳二次根式的性质:= ( , ),= ( 0)积的算术平方根,等于 ;商的算术平方根,等于 。例题1:化简 示范: 解:原式= = =6; ; 一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做 。(化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式)例题2:化简 示范: 解:原式= = = 总结:最简二次根式特点:【当堂练习】1、下列各式是最简二次根式的是( ) 2、下列各式成立的是( )A. B. C.D.当时,3、二次根式有意义,则x的取值范围是( )A.x=1 B. C.x<1 D.4、若,则x= 。5、化简下列各式:= , = 6、教材42页随堂练习【拓展延巩固提升】【必做】1、下列各式属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.2、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 。3、化简= ,= ,= ,= , = 4、计算(1) (2) (3)(4) (5)【选做】1、已知x,y为实数,且,则x+2y的值是 2、已知,则a的取值范围是 。3、若a、b为实数,且满足,则b-a= 。4、计算:5、已知,化简6、化简
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