数学北师大版八年级上册勾股定理的应用练习题

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1、1.3　勾股定理的应用基础题知识点1　立体图形中两点之间的最短距离1．如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是()A．80cm　　　　　　B．70cmC．60cmD．50cm2．如图是棱长为1的正方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B处有一食物，它想尽快吃到食物，设蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程为a，则a2＝________.3．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一

2、只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？知识点2　勾股定理在生活中的应用4．如图，湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA＝130米，CB＝120米，则AB为()A．30米B．40米C．50米D．60米5．一个圆柱形的油桶高120cm，底面直径为50cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为()A．5cmB．100cmC．120cmD．130cm6．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走

3、3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是()A．20kmB．14kmC．11kmD．10km7．你听说过亡羊补牢的故事吧．为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在高0.9m，宽1.2m的长方形栅栏门的相对角顶点间加固一条木板，则这条木板至少需________长．8．一渔船从点A出发，向正北方向航行5公里到B点，然后从B点向正东方向航行12公里至C点，则AC长为________公里．9．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑

4、竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑竿顶端A下滑多少米？中档题10．已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走________公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺()A．100B．180C．220D．26011．(济南中考)如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为()A．12mB．13mC．16mD．

5、17m　　12．(东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________米．13．如图是延安某地一个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线AC＝2.5米，AD＝1.5米，则洞口的面积为________平方米(π取3)．14．如图，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为________．　　　　　　　　15．如图，圆柱的底面周长为6cm，A

6、C是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是母线BC上一点，且PC＝BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是多少？综合题16．印度数学家什迦罗(1141年～1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题．参考答案1．D　2.5　3．经分析，如图，应把台阶看成是纸片折成的，拉平(没高度)成一张长方形(长为3×3＋2×3＝15dm，宽为20dm)的纸．所以A

7、B2＝152＋202＝625(dm2)．所以AB＝25dm，即蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是25dm.　4.C　5.D　6.D7．1.5m　8.13　9.因为AB＝DE＝2.5，BC＝1.5，∠C＝90°，所以AC＝＝＝2.因为BD＝0.5，所以在Rt△ECD中，CE＝＝＝＝1.5.所以AE＝AC－EC＝0.5.答：滑竿下滑了0.5米．　10.C　11.D　12.10　13.4.514．5cm　15．画侧面展开图，如图，因为圆柱的底面周长为6cm，所以右图中AC＝3cm，又因为PC＝BC，所以PC＝×6＝4(cm

8、)．在Rt△ACP中，AP2＝AC2＋CP2，得AP＝5cm.　16.如图，由题意知，AC＝2，AD＝0.5.在Rt△ACD中，由勾股定理，得CD2＝AC2－AD2＝22－0.52＝3.75.设湖水深BD为x尺，则BC为(x＋0.5)尺．在Rt△BCD中，由勾股定理，得BD2＋CD2＝BC2，即x2＋3.75＝(x＋0.5)2，解