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数学北师大版八年级上册复习思路

'数学北师大版八年级上册复习思路'
函数一次函数同学:你准备好了吗?开始自学了!自学目标: 理解一次函数的概念; 会画一次函数的图像; 用待定系数法确定一次函数的解析式;知识回顾:★ 本节涉及的知识点回顾: 函数的定义:在一个变化过程中有两个变量,,对于的每一个值,都有唯一的值与之对应,此时称是的函数,其中为自变量。为因变量;函数图象画法的步骤:①列表;②描点;③连线;函数中自变量的取值范围:①函数关系式为整式,自变量为全体实数; ②函数关系式为分式,自变量取值应使分母不为零; ③函数关系式为二次根式,自变量取值为被开发数是非负数;由以上知识点完成下题:在函数中,自变量的取值范围是 ;自学过程: 一次函数的定义:若两个变量之间关系式可以表示为(为常数,)的形式,则称是的一次函数,特别地,当,称是的正比例函数。根据定义完成下题:1. 下列函数中。属于一次函数的是( ) 2. 已知关于的函数是一次函数,则的值 一次函数的画图步骤与函数一样,故画法步骤① ② ③ 请你分别画出和的图象;上面的两个式子分别为正比例函数和一次函数,观察图象,你怎么区分它们?※ 正比列函数的图象一定经过 ;一次函数的图象一定经过 ; 如果一次函数的图象出现在选择题中,你如何快速选出答案?例:下列图象是的图象的是( ) 由上题我们知道,如果用画图的方法去做题,需要大量时间,故我们总结以下规律,可以快速画出一次函数的草图;※在一次函数(,为常数;)中,①当时,图象为上坡,②当时,图象为下坡,由上面规律完成下题:一次函数的图象为( )一次函数的性质:当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;例:正比例函数的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是( )以上为一次函数的全部概念。一次函数的关系式求法:① 已知一个非原点的点可以确定正比例函数的解析式,已知两个非原点的点可以确定一次函数的解析式;② 用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤:写出函数解析式的一般形式;把已知点带入函数解析式中;求出待定系数的值,从而写出函数解析式;例:已知一次函数经过(3,2)和(0,7),求出一次函数的解析式。 解:设一次函数的解析式为 已知一次函数过点(3,2)(0,7) 故 解的,所以一次函数为尝试训练已知一次函数经过(4,6)和(0,2),求一次函数的关系式。如图:已知正比例函数和一次函数图象,根据图象求出正比例函数和一次函数的解析式冲击中考: 如图,过点的两条直线分别交轴于两点,其中在原点上方,点在原点下方,已知=。(1) 求点的坐标; (2) 若的面积为4,求直线的解析式;
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