【素材】《二次根式小结》习题讲析(人教版)

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1、第十六章二次根式一、选择题(每小题4分,共28分)1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()(A)x≥-2(B)x≠-2(C)x≥2(D)x≠2【解析】选C.由被开方数大于等于0,得3x-6≥0,x≥2.2.下列各式中,一定是二次根式的是()【解析】选C.二次根式的被开方数一定非负,由1+x2>0可知一定是二次根式.3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()【解析】选C.最简二次根式中不含分母,没有能继续开方的因数或因式.4.下列运算错误的是()【解析】选A.都是最简二次根式,但被开方数不同,不

2、能合并.5.下列计算中正确的是()【解析】选C.6.若a<1,化简()(A)a-2(B)2-a(C)a(D)-a【解析】选D.根据公式=

3、a

4、可知:=

5、a-1

6、-1,由于a<1,所以a-1<0,因此

7、a-1

8、-1=(1-a)-1=-a.7.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是()(A)3(B)5(C)15(D)25【解析】选C.∵n是一个正整数,是整数∴n最小为15.二、填空题(每小题5分,共25分)8.化简:=_______.【解析】原式答案:9.已知则a的取值范围是________.【解析】

9、由题意知解得0<a≤1.答案:0<a≤110.若实数x,y满足则xy的值是_____.【解析】由题意知x+2=0,y-=0.则x=-2,y=.∴答案:11.如图,它是个数值转换机,若输入的a值为则输出的结果应为________.【解析】由数值转换机提供的计算“程序”可得算式答案:12.观察分析下列数据,寻找规律:0,……那么第10个数据应是________.【解析】第10个数据为答案:三、解答题(共47分)13.(16分)计算:【解析】14.已知求x2+3x-1的值.【解析】方法一:当时,x2+3x-

10、1方法二:因为x=-1,所以x+1=,所以(x+1)2=()2.即x2+2x+1=2,所以x2+2x=1.所以x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=-1.15.已知直角三角形斜边长为一直角边长为求这个直角三角形的面积.【解析】在直角三角形中,根据勾股定理:另一条直角边长为:∴直角三角形的面积为:答:这个直角三角形的面积为16.先化简,再求值:【解析】原式=

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