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数学北师大版八年级上册有理数教学设计

'数学北师大版八年级上册有理数教学设计'
1.2有理数教学设计——数轴一、 教学内容分析这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析(1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,一发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等。四、教学目标(一)知识与技能     1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴。      2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。(二)过程与方法     1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识。     2、对学生渗透数形结合的思想方法。(三)情感、态度与价值观     1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践 的辩证唯物主   义观点。     2、通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点:有理数和数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。 2、知识结构  有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,本课知识要点如下:定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点、正方向、单位长度 应用数形结合七、学法引导1、教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。2、学生学法:动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备    电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课(出示投影1)问题1:三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度师:三个温度计所表示的温度是多少?生:2℃,-5℃,0℃.问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(小组讨论,交流合作,动手操作)师:我们能否用类似的图形表示有理数呢?师:这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).师:与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读 数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…师问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)让学生观察画好的直线,思考以下问题:(出示投影2)(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?(4)原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数?原点向左1.5个单位长度的b点表示什么数?根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.师:在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生:在数轴上,已知一点p表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么p对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力. 师生同步画数轴,学生概括数轴三要素,师出示投影,生动手动脑练习尝试反馈,巩固练习(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数:请大家回答下列问题:(出示投影4)(1)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?(2)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.十一、小结    本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.十二、课后练习    习题1.2第2题十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观
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