九年级数学二次函数y=ax2+bx+c的图象同步练习

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1、22.2二次函数y=ax+bx+c的图象(二)一、选择题21.抛物线y=x―3x+2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.如图2-60所示的是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分,图2象过点A(―3,0),对称轴为x=―1.给出四个结论:①b>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a

2、c>024.二次函数y=2(x-3)+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为()A.开口向下,对称轴x=-3,顶点坐标为(3,5)B.开口向下,对称轴x=3,顶点坐标为(3,5)C.开口向上,对称轴x=-3,顶点坐标为(-3,5)D.开口向上,对称轴x=-3,顶点坐标为(-3,-5)25.二次函数yaxbxc图象如b图所示,则点(,a)c在()A.第一象限B第二象限C.第三象限D第四象限二、填空题26.函数y=x―2x-l的最小值是.27.已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物

3、线的解析式为.222m48.已知二次函数y=―4x-2mx+m与反比例函数y的图象在第二象限内x的一个交点的横坐标是―2,则m的值是.29.某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(h)的函数M=t-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度是℃.210.如图2-61所示的是二次函数y1=ax+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≤y1时,x的取值范围是.11.已知二次函数2yaxbxc(a≠0)与一次函数y=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4)

4、,B(8,2),如图所示,能使y1>y2成立的x取值范围是_______212.若二次函数yaxbxc的图象如图1-2-8,则ac_____0(“<”“>”或“=”)213.直线y=x+2与抛物线y=x+2x的交点坐标为____.三、解答题14.如图2-62所示,某地下储藏室横截面呈抛物线形.已知跨度AB=6米,最高点C到地面的距离CD=3米.(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;(2)在储藏室内按如图2-62所示的方式摆放棱长为l米的长方体货物箱,则第二行最多能摆放多少个货物箱?215.如图2-63所示,抛物线y=x

5、―2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的解析式;(2)点P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值;16.如图2-64所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A,D在抛物线上.(1)请写出P,M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式;(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;(3)连接OP,PM,则△PMO

6、为等腰三角形.请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形(不必求出Q点的坐标),简要说明你的理由.参考答案1.C222.B[提示:由图象与x轴有两个交点,则有b―4ac>0,即b>4ac.抛物线对b称轴为x=-=-l,即2a-b=0.当x=―1时,a-b+c>0.由图象可知a<0,2a所以5a<2a=b.故选B.]3.D4.B5.D2226..―2[提示:y=x―2x-1=x―2x+1-2=(x-1)―2,故最小值为―2,或利用顶点坐标公式直接求得.]1257..y=-x+2x+[提示:利用待定系数法求.]2

7、28..―79..11410.x≤―2或x≥111.分析:有图像可知:若y1>y2,则图像y1应在y2的上方。答案:当:x<-2或x>8时,y1>y212.分析:抛物线开口向下,得a<0.抛物线与y轴正半轴相交,则c>0.故ac<0.答案:

8、0,a,12式,得解得3故所求抛物线的解析式为yx3.(2)c3,c3.312当y=2时,x+3=2,解得x=±3.因为[3―(―3)]÷l=23,而33<23<4,所以第二行最

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