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数学北师大版八年级上册平面直角坐标系复习教案

'数学北师大版八年级上册平面直角坐标系复习教案'
平面直角坐标系复习教案一、知识点概述1.特殊位置的点的特征(1)各象限的点的横纵坐标的符号(2)坐标轴上的点(3)角平分线上的点2.具有特殊位置的点的坐标特征(1)关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点(2)与x轴或y轴平行的直线上的点3.距离(1)点A(x,y)到两坐标轴的距离(2)同一坐标轴上两点间的距离4.求点的坐标5.点平移的坐标变化规律二、例题与练习1.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,–1)的对应点D的坐标为( )A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐标为( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)3.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( ) A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2)4.过点A(-2,5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是_________.5.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第 象限.6.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 7.如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则M的坐标为 ;8.点A(-1,2)与B(3,5)的距离是 ;9.对任意实数,点一定不在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10. 点在第一象限内, 且与轴正半轴的夹角为, 则OP等于 ( ) (A) (B) (C) 8 (D) 211. 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究:(1) 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置,并写出他们的坐标: 、 ;归纳与发现:(2) 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 (不必证明);运用与拓广:(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.12.已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围.13.如图为风筝的图案.(1)若原点用字母O表示,写出图中点A,B,C的坐标.(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.O14.中,点的坐标为(0,1),点的坐标为(4,3),如果要使与 全等,那么点的坐标是 .15. 三角形ABO是以OB为底的等腰三角形,点O为坐标原点,点B在x轴上,点B与坐标原点的距离为3,点A与x轴的距离为2,写出A,B的坐标三、课后作业一. 选择题1. 下列各点中,在第二象限的点是( ) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3)2. 将点A(-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是( ) A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5)3. 如果点M(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为( ) A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5)5. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C’点的坐标为( ) A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1)7. 点M(a,a-1)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是( )A. 过点(0,2)且与x轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与y轴平行的直线C. 过点(0,-2且与x轴平行的直线D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线二. 填空题9. 直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 10. 若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是 11. 已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 12. 已知点Q(-8,6),它到x轴的距离是 ,它到y轴的距离是 13. 若P(x,y)是第四象限内的点,且,则点P的坐标是 14. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为,且是直角三角形,则满足条件的点有 个.15. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探究可得,第100个点的坐标为 .(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy
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