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数学北师大版八年级上册正比例函数的图像与性质

'数学北师大版八年级上册正比例函数的图像与性质'
《正比例函数的图象与性质》说课稿民乐四中 马才平一、教材分析:(一)教材所处的地位和作用: 本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时,选自北师大版课程标准实验教科书八年级(上)第四章第3节.学本节课之前,学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识.学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点,为画图象做了充分的铺垫作用.同时,为后面讨论反比例函数和二次函数的有关问题奠定了基础;所以它在教材中的地位举足轻重,同时还起到了承上启下的作用.因此学好本节课对今后的学习有着非常重要的意义.(二)教学目标和教学重、难点:教学目标是教学的出发点和归宿.因此,我根据课标中能力目标和德育目标的要求,以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教学目标:知识与能力:1.经历正比例函数的画图过程,了解作函数图象的一般步骤:列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象,掌握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法:1.通过学生观察、猜测、计算、验证、思考等活动获得数学知识、经验和方法,发展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤,理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观:1.体验“数”与“形”的转化过程,让学生感受函数图象的直观性,激发学生学习数学的兴趣.2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力.函数图象是研究函数性质的前提,所以要从图象入手才能剖析函数的性质.基于此,本节课的教学重难点确定如下:教学重点:1.熟练地作出正比例函数的图象.2.掌握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点:理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系.二.学情分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”,对利用图象表示变量之间的关系已有所认识,并能从图象中获取相关的信息.兴趣是学生最好的老师,但这个学段的学生大部分正在艰难地由形象思维朝抽象思维发展,学习容易产生畏难情绪,这就需要我多对他们进行鼓励、表扬,以激发他们的学习兴趣.三、说教法、学法(一) 说教法我选用引导发现法和合作探究,本节课的难点是正比例函数的性质,通过教师的启发引导,调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动(画图)、多观察(图象),主动参与到整个教学活动中来,最后发现其性质,这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点,也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则.(二)说学法通过本节课的教学,教师引导学生学会观察、归纳的学习方法.本节课的教学中,学生通过观察、比较概括正比例函数图象的特点,通过一些不同图象、讨论、归纳,在与老师之间的交流中学习知识,提高分析解决问题的能力,在画图过程中培养动手动脑的能力,从而达到“学会”和“会学”的目的.四.教学过程(一)创设情境,引入新课;引入我市某一天温度随时间的变化图象,让学生对函数的图象有一个初步感知,在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念.(二)复习回顾,揭示课题;问题:我们学过的函数有哪些? 一次函数:y=kx+b(k≠0),正比例函数:y=kx (k≠0)(三)师生互动,探究新知;出示例1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图,并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤:列表、描点、连线.问题:满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一:首先让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值;活动二:教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置,并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点,并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式. 活动三:通过验证师生共同总结: 点在函数图象上(形) 点的坐标满足函数关系式(数)练习:画出下列函数的图象: (1)y=-x (2)y=-3x (3)y=4x (4) 各小组拿出课前准备好的坐标纸,进行小组合作学习,学生们通过互帮互助,交流学习,准确画出函数图象,然后让学生在黑板上进行展示.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是经过点(0,0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法:“两点法”.(四)活动探究,总结性质;做一做:用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象(1)y=3x (2)y=x (3)y=-2x (4)y=-4x各小组拿出课前准备好的坐标纸,进行小组合作学习,学生们通过互帮互助,交流学习,准确画出函数图象.观察图象,总结得出正比例函数图象及性质:正比例函数y=kx (k≠0)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大.当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.(五)应用新知,巩固提高;通过三道题检测同学们对本节学习内容的掌握情况.(六)课堂小结,布置作业.《正比例函数的图象与性质》教案教学目标:知识与能力:1.经历正比例函数的画图过程,了解作函数图象的一般步骤:列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象,掌握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法:1.通过学生观察、猜测、计算、验证、思考等活动获得数学知识、经验和方法,发展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤,理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观:1.体验“数”与“形”的转化过程,让学生感受函数图象的直观性,激发学生学习数学的兴趣.2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力.教学重点:1.熟练地作出正比例函数的图象.2.掌握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点:理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.教学方法: 启发、诱导式,合作探究教学过程:一、创设情境,引入新课引入我市某一天温度随时间的变化图象,让学生对函数的图象有一个初步感知,在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念,像这样,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.【设计意图】为了调动学生的情绪,激发学生学习的兴趣, 并从中感悟到函数图象与实际生活有着密切的联系.二、复习回顾,揭示课题问题:我们学过的函数有哪些? 一次函数:y=kx+b(k≠0)正比例函数:y=kx (k≠0)【设计意图】为了做好与新知识的衔接,需要同学们首先对一次函数,正比例函数的概念要熟悉,故而设计了第二个环节在复习回顾的基础上,揭示课题.三、师生互动,探究新知出示例1
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