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数学北师大版八年级上册勾股宝玉应用

'数学北师大版八年级上册勾股宝玉应用'
勾股定理1——直角三角形三边的关系 一、教学目标 1体验勾股定理的探索过程了解利用拼图验证勾股定理的方法掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。 2在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中发展合情推理能力体会数形结合思想并在探索过程中发展学生的归纳、概括能力。 3通过探索直角三角形的三边之间关系培养学生积极参与、合作交流的意识体验获得成功的喜悦通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况提高学生民族自豪感激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。 二、教学重点、难点 重点探索和验证勾股定理过程 难点通过面积计算探索勾股定理。 三、教学方法及教学手段 采用探究发现式的教学方法通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台培养学生动手实践能力和合作交流的意识。 四、教学过程 1创设情境导入课题 欣赏本章导图激发学生兴趣导入本节课题。 2动手动脑合作交流 活动动脑想一想 小明用一边长为cm1的正方形纸片沿对角线折叠你知道折痕有多长吗 ① 这个问题你是怎样想的请说出你的想法。 ②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中每个小正方形边长为cm1你能知道斜边的长吗 ③观察图形并填空 ⑴正方形P的面积为 2cm 正方形Q 的面积为 2cm 正方形R的面积为 2cm。 ⑵你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系从中你发现了什么 ⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗与你的同伴进行交流。 3.总结并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。 勾股定理直角三角形 等于 。 几何语言表述如图在RtΔABC中C 90°。 则___________2+___________2=___________2 若BC=aAC=bAB=c它的两条直角边分别为a、b斜边为c则上面的定理可以表示为___________________ 4验证定理 用直角边是a、b斜边是c的四个全等直角三角形图1拼成图2。 观察图形并思考、填空大正方形的面积可表示为 ___________________________________ ① 这个正方形的面积还可以怎样表示 ___________________________________ ② 于是可列等式为_____  化简得 5.例题解讲 例1(1) 在Rt△ABC中 ABc BCa ACb∠C90°已知a2 b3 求c 解在Rt△ABC中 ∠C90° (2)在Rt△ABC中ABcBCa ACb ∠B900已知a24 c25 求b
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